2022-2023學(xué)年重慶市永川區(qū)北山中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．設(shè)集合U=R，A={x|1＜x＜3}，B={x|x＜2}，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{x|x≥2}

  B．{x|x≤2}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|2≤x＜3}
  組卷：141引用：6難度：0.7

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• 2．命題“?x∈（0，+∞），e^x＞1”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈（0，+∞），ex≤1	B． ? x 0 ? （ 0 ， + ∞ ） ， e x 0 ≤ 1
  C．?x?（0，+∞），ex＞1	D． ? x 0 ∈ （ 0 ， + ∞ ） ， e x 0 ≤ 1
  組卷：40引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若一扇形的圓心角為72°，半徑為20cm,則扇形的面積為（　?。?/h2>

  A．40π cm2

  B．80π cm2

  C．40 cm2

  D．80 cm2
  組卷：252引用：14難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4 x - 1 2 ， x ＜ 1

  a x ， x ≥ 1

  ，若

  f

  [

  f

  （

  7

  8

  ）

  ]

  =

  8

  ，則a=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 4

  C．1

  D．2
  組卷：349引用：9難度：0.8

  解析

• 5．2021年10月16日0時(shí)23分，搭載神舟十三號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，約582秒后，神舟十三號(hào)載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空，飛行乘組狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功．2022年4月16日9時(shí)56分，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，神舟十三號(hào)載人飛行任務(wù)取得圓滿成功，中國(guó)航天又站在了一個(gè)新的起點(diǎn)．已知火箭的最大速度v（單位：km/s）與燃料質(zhì)量M（單位：kg）、火箭質(zhì)量m（單位：kg）的函數(shù)關(guān)系為

  v

  =

  2

  ln

  （

  1

  +

  M

  m

  ）

  ，若火箭的質(zhì)量為3000kg,最大速度為9km/s,則加注的燃料的質(zhì)量約為（參考數(shù)據(jù)：ln90≈4.5）（　?。?/h2>

  A．243t

  B．244t

  C．267t

  D．273t
  組卷：110引用：6難度：0.8

  解析

• 6．若θ∈（0，π），

  tanθ

  +

  1

  tanθ

  =

  6

  ，則sinθ+cosθ=（　?。?/h2>

  A． 2 3 3

  B． - 2 3 3

  C． ± 2 3 3

  D． 2 3
  組卷：1064引用：8難度：0.8

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• 7．已知a＞0，b＞0，若不等式

  4

  a

  +

  1

  b

  ≥

  m

  a

  +

  4

  b

  恒成立，則m的最大值為（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．16

  D．10
  組卷：860引用：5難度：0.9

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．設(shè)f（x）=a^x（a＞0，且a≠1），其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  （

  1

  2

  ，

  10

  ）

  ，又g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
  （1）若f（2m）=4，f（n）=25，求2m+n的值；
  （2）若g（x）在區(qū)間

  [

  10

  ，

  c

  ]

  上的值域?yàn)閇m,n]，且n-m=

  3

  2

  ，求c的值．
  組卷：284引用：5難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,y∈R恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0，又f（1）=1．
  （1）判斷f（x）的奇偶性并證明；
  （2）求f（x）在區(qū)間[-4，4]的最小值；
  （3）解關(guān)于x的不等式：f（ax²）-2f（x）＞f（ax）-2．
  組卷：389引用：5難度：0.4

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