2010年浙教版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為4cm,最大距離為9cm,則該圓的半徑是（　?。?/h2>

  A．2.5cm或6.5cm	B．2.5cm
  C．6.5cm	D．5cm或13cm
  組卷：1803引用：20難度：0.5

  解析

• 2．下列各式成立的是（　?。?/h2>

  A．sin40°=sin50°	B．tan20°tan70°=1
  C．cos30°＜cos35°	D．sin230°+sin230°=1
  組卷：100引用：1難度：0.9

  解析

• 3．在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果直線y=k₁x與雙曲線y=

  k

  2

  x

  沒(méi)有交點(diǎn)，那么k₁和k₂的關(guān)系一定是（　?。?/h2>

  A．k1、k2異號(hào)

  B．k1、k2同號(hào)

  C．k1＞0，k2＜0

  D．k1＜0，k2＞0
  組卷：306引用：44難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AC是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，則圖中與

  1

  2

  ∠BOC相等的角共有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：139引用：14難度：0.9

  解析

• 5．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和6，第三邊的邊長(zhǎng)是方程（x-2）（x-4）=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．11

  B．11或12

  C．13

  D．11和13
  組卷：244引用：60難度：0.9

  解析

• 6．如圖是某只股票從星期一至星期五每天的最高股價(jià)與最低股價(jià)的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這五天中最高股價(jià)與最低股價(jià)之差最大的一天是（　?。?/h2>

  A．星期二

  B．星期三

  C．星期四

  D．星期五
  組卷：127引用：27難度：0.9

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• 7．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過(guò)C作CE∥AB，P為梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接BP并延長(zhǎng)交CD于F，交CE于E，再連接PC，已知BP=PC，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2

  B．∠2=∠E

  C．△PFC∽△PCE

  D．△EFC∽△ECB
  組卷：76引用：36難度：0.7

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• 8．如果實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+2b+3c=12，且a²+b²+c²=ab+ac+bc,則代數(shù)值a+b²+c³的值為（　?。?/h2>

  A．14

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：313引用：2難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分60分）

• 24．做服裝生意的王老板經(jīng)營(yíng)甲、乙兩個(gè)店鋪，每個(gè)店鋪在同一段時(shí)間內(nèi)都能售出A、B兩種款式的服裝合計(jì)30件，并且每售出一件A款式和B款式服裝，甲店鋪獲利潤(rùn)分別為30元和40元，乙店鋪獲利潤(rùn)分別為27元和36元．某日，王老板進(jìn)A款式服裝35件，B款式服裝25件．怎樣分配給每個(gè)店鋪各30件服裝，使得在保證乙店鋪獲利潤(rùn)不小于950元的前提下，王老板獲利取的總利潤(rùn)最大？最大的總利潤(rùn)是多少？
  組卷：625引用：14難度：0.7

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• 25．如圖．△ABC是圓的內(nèi)接正三角形，D是BC弧上任意一點(diǎn)，試探求線段BD、DC、DE之間的關(guān)系并予證明．
  組卷：143引用：1難度：0.1

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