2021-2022學(xué)年四川省眉山市仁壽一中南校區(qū)強(qiáng)基班高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知x＜0，y＞0，化簡

  4

  9

  x

  8

  y

  4

  得（　?。?/h2>

  A． - 3 x 2 y

  B． 3 x 2 y

  C．-3x2y

  D．3x2y
  組卷：282引用：2難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=-2x²+4x,x∈[-1，2]的值域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[-6，2]

  B．[-6，1]

  C．[0，2]

  D．[0，1]
  組卷：1511引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知a∈R，f（x）=axcosx+2，若f（2）=3，則f（-2）=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=sinx-cos（x+

  π

  6

  ）的值域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[-2，2]

  B．[- 3 ， 3 ]

  C．[-1，1]

  D．[- 3 2 ， 3 2 ]
  組卷：2096引用：38難度：0.9

  解析

• 5．不等式m⁴＞（2m-1）⁴，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，1）	B． （ 1 3 ， 1 ）
  C． （ 1 3 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ， 1 3 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 6．cos555°的值為（　?。?/h2>

  A． 6 + 2 4

  B． 6 - 2 4

  C． - 6 + 2 4

  D． 2 - 6 4
  組卷：45引用：4難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)a=log₆3，b=lg5，c=2^0.1，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：95引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²+2（m+1）x+2m+6．
  （1）若方程f（x）=0有兩個(gè)正根．求m的取值范圍；
  （2）若函數(shù)f（x）至少有一個(gè)大于-2的零點(diǎn)，求m的取值范圍．
  組卷：18引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=|log₂x|．
  （1）若x₁＜x₂，且f（x₁）=f（x₂），求證：

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  +

  1

  1

  +

  x

  1

  +

  1

  1

  +

  x

  2

  ＞

  3

  ；
  （2）解不等式：f[f（x）]＞1．
  組卷：2引用：1難度：0.6

  解析