2010年新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第07講：解方程的基本思想

一、填空題（共9小題，每小題3分，滿(mǎn)分27分）

• 1．已知正實(shí)數(shù)x、y、z滿(mǎn)足

  x + y + xy = 8

  y + z + yz = 15

  z + x + zx = 35

  ，則x+y+z+xyz=

   

  ．
  組卷：745引用：2難度：0.5

  解析

• 2．一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組的解是

  x = 2

  y = 4

  和

  x = - 2

  y = - 4

  ，試寫(xiě)出符合要求的方程組

   

  （只要填寫(xiě)一個(gè)即可）．
  組卷：276引用：11難度：0.7

  解析

• 3．若方程組

  x 2 + y 2 = m

  x - y = 2

  有兩組相同的實(shí)數(shù)解，則m的取值是

  ．
  組卷：178引用：2難度：0.5

  解析

• 4．實(shí)數(shù)x、y、z滿(mǎn)足

  x = 6 - 3 y

  x + 3 y - 2 xy + 2 z 2 = 0

  ，則x^2y+z的值為

   

  ．
  組卷：179引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知x、y、z是正整數(shù)，并且滿(mǎn)足

  3 x - 4 y = 0

  x + y + z = x + y + z - 3 + 15

  ，那么x+y+z的值等于

   

  ．
  組卷：116引用：3難度：0.7

  解析

• 6．方程組

  x + y = 7

  x 2 + y 2 + x + y = 32

  的解是

   

  ．
  組卷：64引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知實(shí)數(shù)x₀，y₀是方程組

  y = 1 x

  y = | x | + 1

  的解，則x₀+y₀=

  ．
  組卷：150引用：2難度：0.5

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三、解答題（共9小題，滿(mǎn)分73分）

• 22．已知a、b是方程t²-t-1=0的兩個(gè)實(shí)根，解方程組

  x a + y b = 1 + x

  x b + y a = 1 + y

  ．
  組卷：208引用：1難度：0.5

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• 23．已知x、y均為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足xy+x+y=17，x²y+xy²=66，求：代數(shù)式x⁴+x³y+x²y²+xy³+y⁴的值．
  組卷：704引用：5難度：0.5

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