2021-2022學(xué)年黑龍江省綏化市明水一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={y|y=3^x，x∈R}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  -

  2

  x

  ，

  x

  ∈

  R

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B． （ 0 ， 1 2 ）

  C． （ 0 ， 1 2 ]

  D． [ 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：55引用：2難度：0.8

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• 2．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = x 1 2 與 y = （ x 2 ） 1 4	B． y = x x 與y=x0
  C．y=x與 y = x 2	D．y=x2與y=（x+1）2
  組卷：243引用：4難度：0.7

  解析

• 3．旅游體驗(yàn)師小明受某網(wǎng)站邀請(qǐng)，決定對(duì)甲、乙、丙、丁這四個(gè)景區(qū)進(jìn)行體驗(yàn)式旅游，若不能最先去甲景區(qū)旅游，不能最后去乙景區(qū)和丁景區(qū)旅游，則小明可選的旅游路線數(shù)為（　?。?/h2>

  A．24

  B．18

  C．16

  D．10
  組卷：28引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，q為常數(shù)，則“數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列”為“S_n+1=qS_n+a₁”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：458引用：5難度：0.5

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• 5．已知當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，函數(shù)y=（mx-1）²的圖象與y=

  x

  +m的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，1]∪[2 3 ，+∞）	B．（0，1]∪[3，+∞）
  C．（0， 2 ）∪[2 3 ，+∞）	D．（0， 2 ]∪[3，+∞）
  組卷：3616引用：15難度：0.7

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• 6．定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若f'（x）＞f（x），f（2）=1008，則不等式e²f（x+1）-1008e^x+1＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．（-1，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（-∞，1）

  D．（1，+∞）
  組卷：176引用：7難度：0.6

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• 7．

  a

  =

  7

  3

  ，b=log₄20，c=log₃2+log₃6，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：195引用：2難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，離心率為e=

  1

  2

  ．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)橢圓C的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A₁，A₂，T為直線l：x=4上的動(dòng)點(diǎn)，且T不在x軸上，直線TA₁與C的另一個(gè)交點(diǎn)為M，直線TA₂與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N，F(xiàn)為橢圓C的左焦點(diǎn)，求證：△FMN的周長(zhǎng)為定值．
  組卷：250引用：10難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax-

  1

  x

  -（a+1）lnx.
  （1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的最大值；
  （2）若f（x）恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：4944引用：17難度：0.3

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