2022-2023學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)夏灣中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，共30分，每小題3分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 2 - 2 = 3

  C． 2 3 × 3 3 = 6 3

  D． 12 ÷ 3 = 2
  組卷：73引用：4難度：0.7

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• 2．下列幾組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形三邊的是（　?。?/h2>

  A．1，2， 3

  B．2，3，5

  C．32，42，52

  D．4，5，6
  組卷：54引用：2難度：0.5

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• 3．劉師傅給客戶加工一個(gè)平行四邊形ABCD的零件，他要檢查這個(gè)零件是否為平行四邊形，用下列方法不能檢查的是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD，AB=CD	B．∠B=∠D，∠A=∠C
  C．AB∥CD，AD=BC	D．AB=CD，BC=AD
  組卷：1473引用：9難度：0.7

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• 4．如圖，由兩個(gè)直角三角形和三個(gè)大正方形組成的圖形，其中陰影部分面積是（　?。?/h2>

  A．16

  B．25

  C．144

  D．169
  組卷：12370引用：38難度：0.5

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• 5．下列二次根式中，能與

  2

  合并的是（　?。?/h2>

  A． 12

  B． 1 2

  C． 20

  D． 9
  組卷：930引用：5難度：0.9

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• 6．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．兩組對邊分別平行	B．對角線相等
  C．對角線互相平分	D．兩組對角分別相等
  組卷：3771引用：215難度：0.9

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• 7．如圖，一架梯子AB斜靠在豎直墻上，點(diǎn)M為梯子AB的中點(diǎn)，當(dāng)梯子底端向左水平滑動(dòng)到CD位置時(shí)，滑動(dòng)過程中OM的變化規(guī)律是（　?。?/h2>

  A．變小	B．不變
  C．變大	D．先變小再變大
  組卷：1872引用：8難度：0.8

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五．解答題（共2小題，共24分，每小題12分）

• 22．如圖1，四邊形ABCD為正方形，E為對角線AC上一點(diǎn)，連接DE，BE．
  
  （1）求證：BE=DE；
  （2）如圖2，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交邊BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
  ①求證：矩形DEFG是正方形；
  ②若正方形ABCD的邊長為9，CG=3

  2

  ，求正方形DEFG的邊長．
  組卷：6994引用：16難度：0.3

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• 23．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm,AD=24cm,BC=30cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  
  （1）當(dāng)t=6s時(shí)，請判定四邊形PQCD的形狀

  ；（直接填空）
  （2）當(dāng)PQ=CD時(shí)，求t的值．
  （3）連接DQ，是否存在△QDC為等腰三角形？若存在請直接寫出t值，若不存在，說明理由．
  組卷：96引用：6難度：0.5

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