2021-2022學(xué)年浙江省麗水市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過點（0，0），（1，3），則直線l的斜率為（　　）

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：232引用：2難度：0.9

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• 2．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₄+a₈=16，則a₆=（　?。?/h2>

  A．4

  B．±4

  C．8

  D．±8
  組卷：188引用：1難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y²=2x的準(zhǔn)線方程是（　?。?/h2>

  A． y = - 1 2

  B．y=-1

  C． x = - 1 2

  D．x=-1
  組卷：426引用：17難度：0.9

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• 4．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是線段BD₁中點，若

  AP

  =

  x

  AB

  +

  y

  AD

  +

  z

  A

  A

  1

  ，則x+y+z=（　　）

  A． 1 8

  B．1

  C． 3 2

  D．3
  組卷：393引用：3難度：0.8

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• 5．空間中兩條不同的直線m,n和平面α，則下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若m⊥α，n⊥α，則m∥n	B．若m∥α，n∥α，則m∥n
  C．若m⊥n,n⊥α，則m⊥α	D．若m⊥n,n∥α，則m⊥α
  組卷：83引用：2難度：0.6

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• 6．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：355引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知三棱錐S-ABC中，SC=2

  3

  ，AB=2，E，F(xiàn)分別是SA，BC的中點，EF=1，則EF與AB所成的角大小為（　　）

  A． π 4

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：596引用：3難度：0.8

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四、解答題（本大題共5小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．已知數(shù)列{na_n}是以1為首項，

  1

  2

  為公比的等比數(shù)列，數(shù)列{b_n}滿足：b₁=2，nb_n+1-（n+1）b_n=n（n+1）d_n，n∈N*．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）（?。┤鬱_n=1，記c_n=a_n+1b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n；
  （ⅱ）若d_n=2n+1，證明：

  1

  b

  1

  +

  1

  b

  2

  +

  ?

  +

  1

  b

  n

  ＜

  3

  4

  ．
  組卷：197引用：1難度：0.5

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• 23．如圖，橢圓E₁：

  x

  2

  6

  +

  y

  2

  m

  =

  1

  的右焦點為F（

  3

  ，0），橢圓E₂：

  x

  2

  6

  +

  y

  2

  m

  =t（0＜t＜1），橢圓E₂的切線MN、MP交橢圓E₁于M、N、P三點，
  切點分別為Q、R．
  （Ⅰ）求實數(shù)m的值；
  （Ⅱ）求證：點Q是線段MN的中點；
  （Ⅲ）求四邊形OQMR面積的最大值．
  組卷：221引用：1難度：0.3

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