2023年遼寧省營(yíng)口市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共30）

• 1．在

  2

  ，

  1

  3

  ，-1，2這四個(gè)實(shí)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．-1

  C．2

  D． 2
  組卷：37引用：2難度：0.8

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• 2．如圖是由6個(gè)小正方體搭成的幾何體，該幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：2難度：0.8

  解析

• 3．神舟十三號(hào)飛船在近地點(diǎn)高度200000m,遠(yuǎn)地點(diǎn)高度356000m的軌道上駐留了6個(gè)月后，于2022年4月16日順利返回．將數(shù)字356000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3.56×105

  B．0.356×106

  C．3.56×106

  D．35.6×104
  組卷：1251引用：30難度：0.9

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．2a3+a2=3a5	B．（3a）2=6a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．2a2?a3=2a5
  組卷：713引用：64難度：0.9

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• 5．下列命題為假命題的是（　　）

  A．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

  B．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  C．有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是正方形

  D．有一組鄰邊相等的矩形是正方形
  組卷：536引用：15難度：0.7

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• 6．如圖，直線l₁∥l₂，點(diǎn)C、A分別在l₁、l₂上，以點(diǎn)C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑畫弧，交l₁于點(diǎn)B，連接AB．若∠BCA=120°，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：148引用：3難度：0.6

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• 7．拋物線y=x²+4x-c與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則c的值為（　?。?/h2>

  A．c=4

  B．c=-4

  C．c≤4

  D．c≥-4
  組卷：1032引用：4難度：0.6

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• 8．為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了若干戶家庭的某月用水量，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：
  

  月用水量（噸）	3	4	5	6
  戶數(shù)	4	6	8	2

  關(guān)于這若干戶家庭的該月用水量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．眾數(shù)5

  B．平均數(shù)是7

  C．中位數(shù)是5

  D．方差是1
  組卷：262引用：6難度：0.7

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七、解答題（本題滿分14分）

• 24．如圖1，在正方形ABCD的BC邊的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)G，以CG為邊作正方形CGFE，連接AF，取AF的中點(diǎn)M，連接DM，EM．
  ?
  （1）請(qǐng)說(shuō)明線段DM，EM的關(guān)系，不必說(shuō)理；
  （2）如圖2，把正方形CGFE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)G在BC上時(shí)，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)D，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，若AB=13，CE=5，請(qǐng)直接寫出MF的長(zhǎng)．
  組卷：215引用：1難度：0.2

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八、解答題（本題滿分14分）

• 25．已知直線l與x軸、y軸分別相交于A（1，0）、B（0，3）兩點(diǎn)，拋物線y=ax²-2ax+a+4（a＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，交x軸正半軸于點(diǎn)C．
  （1）求直線l的函數(shù)解析式和拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）在第一象限內(nèi)拋物線上取點(diǎn)M，連接AM、BM，求△AMB面積的最大值及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）拋物線上是否存在點(diǎn)P使△CBP為直角三角形，如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：114引用：1難度：0.2

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