2021-2022學年甘肅省白銀市靖遠縣高三（下）開學數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|x＞3}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|3＜x＜4}

  B．{x|x＞3}

  C．{x|x≥4}

  D．{x|-2＜x＜3}
  組卷：151難度：0.7

  解析

• 2．復數

  15

  1

  +

  2

  i

  的虛部是（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-6i

  C．10

  D．10i
  組卷：47引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知sin（α+

  π

  2

  ）=

  3

  4

  ，則cos2α=（　　）

  A． 7 16

  B．- 7 16

  C． 1 8

  D．- 1 8
  組卷：321引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知函數f（x）=a+

  3

  x

  3

  x

  -

  1

  是奇函數，則a=（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B．- 1 2

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：383引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列結論錯誤的是（　　）

  A．若m⊥α，n⊥β，m⊥n,則α⊥β	B．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n
  C．若m⊥α，n⊥β，m∥n,則α∥β	D．若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n
  組卷：45難度：0.6

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• 6．某制衣品牌為使成衣尺寸更精準，選擇了10名志愿者，對其身高和臂展進行了測量（單位：cm），這10名志愿者身高和臂展的折線圖如圖所示．已知這10名志愿者身高的平均值為176cm,根據這10名志愿者的數據求得臂展u（單位：cm）關于身高v（單位：cm）的線性回歸方程為

  ?

  u

  =1.2

  ?

  v

  -34，則下列結論不正確的是（　?。?br />

  A．這10名志愿者身高的極差小于臂展的極差

  B．這10名志愿者的身高和臂展呈正相關關系

  C．這10名志愿者臂展的平均值為176.2cm

  D．根據回歸方程可估計身高為160cm的人的臂展為158cm
  組卷：121難度：0.7

  解析

• 7．將函數f（x）的圖象向右平移

  π

  6

  個單位長度后，得到函數g（x）=2sinxcosx+cos2x+1的圖象，則f（x）圖象的一個對稱中心是（　?。?/h2>

  A．（ π 24 ，1）

  B．（ 5 π 24 ，1）

  C．（ π 24 ，0）

  D．（ 5 π 24 ，0）
  組卷：72引用：1難度：0.7

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二.選考題：共10分請考生從第22，23兩題中任選-題作答.如果多做，則按所做的第一個題目計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = m + 1 m ，

  y = m - 1 m

  （m為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcosθ-2ρsinθ+4=0．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）已知點P（-2，1），直線l和曲線C交于A，B兩點，求|PA|+|PB|的值．
  組卷：26引用：2難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|2x+1|+2|x-1|．
  （1）求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若關于x的方程f（x）-a²-2a=0有實數解，求a的取值范圍．
  組卷：33引用：2難度：0.6

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