2018-2019學(xué)年天津市耀華中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．i是虛數(shù)單位，

  i

  3

  +

  3

  i

  =（　?。?/h2>

  A． 1 4 - 3 12 i

  B． 1 4 + 3 12 i

  C． 1 2 + 3 6 i

  D． 1 2 - 3 6 i
  組卷：140引用：18難度：0.9

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• 2．已知x,y滿足線性約束條件

  x - y ≥ - 5

  x + y ≥ 0

  x ≤ 3

  ，則z=2x+4y的最小值是（　?。?/h2>

  A．38

  B．5

  C．-6

  D．-10
  組卷：30引用：10難度：0.9

  解析

• 3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值是（　?。?br />

  A．-1

  B． 2 3

  C． 3 2

  D．4
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 4．設(shè){a_n}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”是“{a_n}為遞增數(shù)列”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2498引用：51難度：0.7

  解析

• 5．把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)

  π

  3

  個(gè)單位長度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

  1

  2

  （縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（　　）

  A．y=sin（2x- π 3 ）	B．y=sin（ x 2 + π 6 ）
  C．y=sin（2x+ π 3 ）	D．y=sin（2x+ 2 π 3 ）
  組卷：286引用：5難度：0.9

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• 6．已知偶函數(shù)f（x）對于任意x∈R都有f（x+1）=-f（x），且f（x）在區(qū)間[0，1]上是單調(diào)遞增的，則f（-6.5），f（-1），f（0）的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．f（0）＜f（-6.5）＜f（-1）	B．f（-6.5）＜f（0）＜f（-1）
  C．f（-1）＜f（-6.5）＜f（0）	D．f（-1）＜f（0）＜f（-6.5）
  組卷：77引用：2難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 19．設(shè)橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸是坐標(biāo)軸，一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，2），右焦點(diǎn)F到點(diǎn)

  B

  （

  2

  ，

  2

  ）

  的距離為2．
  （I）求橢圓的方程；
  （Ⅱ）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)（0，-3）的直線l與橢圓相交于不同兩點(diǎn)M，N滿足

  |

  AM

  |

  =

  |

  AN

  |

  ，試求直線l的方程．
  組卷：174引用：4難度：0.1

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• 20．已知函數(shù)f（x）=

  lnx

  x

  ，g（x）=

  m

  x

  -

  3

  x

  2

  -1．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）對一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （Ⅲ）證明：對一切x∈（0，+∞），都有l(wèi)nx＜

  2

  x

  e

  -

  x

  2

  e

  x

  成立．
  組卷：233引用：8難度：0.1

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