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2021-2022學(xué)年吉林省四平第一高級(jí)中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|x²＜3，x∈N}，則A的真子集個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．6 D．7
組卷：47引用：2難度：0.8
解析
2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
z
=
i
3
+
i
，則復(fù)數(shù)
z
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第三象限
C．直線3x-y=0上 D．直線3x+y=0上
組卷：18引用：1難度：0.8
解析
3．在二項(xiàng)式
（
x
2
-
1
x
）
5
的展開(kāi)式中，含x的項(xiàng)的系數(shù)是（　　）
A．-10 B．-5 C．10 D．20
組卷：206引用：4難度：0.6
解析
4．數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₂₀₂₀+a₂₀₂₂=
4
π
∫
2
0
4
-
x
2
dx,則a₂₀₂₁（a₂₀₁₉+a₂₀₂₁+a₂₀₂₃）的值為（　?。?/h2>
A．1 B．3 C．6 D．12
組卷：7引用：2難度：0.8
解析
5．長(zhǎng)春54路有軌電車建成于上個(gè)世紀(jì)30年代，大概是現(xiàn)存最美的電車路線了，見(jiàn)證著這座城市的歷史與發(fā)展．學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)在長(zhǎng)影站上了開(kāi)往西安大路方向的電車，甲將在創(chuàng)業(yè)大街站之前任何一站下車，乙將在景陽(yáng)大路站之前任何一站下車，他們都至少坐一站再下車，則甲比乙后下車的概率為（　?。?br />
A．
3
10
B．
5
18
C．
1
2
D．
3
5
組卷：14引用：1難度：0.7
解析
6．已知向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
3
，且
a
與
b
的夾角為
π
6
，則
（
a
+
b
）
?
（
2
a
-
b
）
=（　　）
A．6 B．8 C．10 D．14
組卷：227引用：7難度：0.7
解析
7．已知線段MN是圓C：（x-1）²+y²=8的一條動(dòng)弦，且
|
MN
|
=
2
3
，若點(diǎn)P為直線2x-y+6=0上的任意一點(diǎn)，則
|
PM
+
PN
|
的最小值為（　?。?/h2>
A．
8
5
5
-
2
B．
8
5
5
C．
6
5
5
-
2
D．
6
5
5
組卷：60引用：4難度：0.5
解析

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請(qǐng)考生在第（22）、（23）兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為
x
=
2
3
cosφ
y
=
2
3
+
2
3
sinφ
（φ為參數(shù)），直線l的方程為
3
x
+
y
-
8
3
=
0
．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C和直線l的極坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)A（x,y）在直線l上，且y＞0，射線OA與曲線C相交于異于O點(diǎn)的點(diǎn)B，求
|
OA
|
|
OB
|
的最小值．
組卷：141引用：2難度：0.5
解析

選修4-5：不等式選講

23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|的最小值為M．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＜M+|x-1|；
（2）若正實(shí)數(shù)a,b滿足
4
a
+
M
b
=
2
，求a+12b取最小值時(shí)a-b的值．
組卷：13引用：2難度：0.7
解析

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A．第一象限	B．第三象限
C．直線3x-y=0上	D．直線3x+y=0上

2021-2022學(xué)年吉林省四平第一高級(jí)中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|x2＜3，x∈N}，則A的真子集個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>

2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=i3+i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>

3．在二項(xiàng)式（x2-1x）5的展開(kāi)式中，含x的項(xiàng)的系數(shù)是（ ）

4．數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a2020+a2022=4π∫204-x2dx,則a2021（a2019+a2021+a2023）的值為（ ?。?/h2>

6．已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，且a與b的夾角為π6，則（a+b）?（2a-b）=（ ）

7．已知線段MN是圓C：（x-1）2+y2=8的一條動(dòng)弦，且|MN|=23，若點(diǎn)P為直線2x-y+6=0上的任意一點(diǎn)，則|PM+PN|的最小值為（ ?。?/h2>

請(qǐng)考生在第（22）、（23）兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

選修4-5：不等式選講

23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|的最小值為M．（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＜M+|x-1|；（2）若正實(shí)數(shù)a,b滿足4a+Mb=2，求a+12b取最小值時(shí)a-b的值．

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|x²＜3，x∈N}，則A的真子集個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
z
=
i
3
+
i
，則復(fù)數(shù)
z
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

3．在二項(xiàng)式
（
x
2
-
1
x
）
5
的展開(kāi)式中，含x的項(xiàng)的系數(shù)是（　　）

4．數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₂₀₂₀+a₂₀₂₂=
4
π
∫
2
0
4
-
x
2
dx,則a₂₀₂₁（a₂₀₁₉+a₂₀₂₁+a₂₀₂₃）的值為（　?。?/h2>

6．已知向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
3
，且
a
與
b
的夾角為
π
6
，則
（
a
+
b
）
?
（
2
a
-
b
）
=（　　）

7．已知線段MN是圓C：（x-1）²+y²=8的一條動(dòng)弦，且
|
MN
|
=
2
3
，若點(diǎn)P為直線2x-y+6=0上的任意一點(diǎn)，則
|
PM
+
PN
|
的最小值為（　?。?/h2>

請(qǐng)考生在第（22）、（23）兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|的最小值為M．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＜M+|x-1|；
（2）若正實(shí)數(shù)a,b滿足
4
a
+
M
b
=
2
，求a+12b取最小值時(shí)a-b的值．