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2021-2022學年吉林省四平第一高級中學高三(上)期末數(shù)學試卷(理科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.已知集合A={x|x2<3,x∈N},則A的真子集個數(shù)為(  )

    組卷:47引用:2難度:0.8
  • 2.已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)
    z
    =
    i
    3
    +
    i
    ,則復(fù)數(shù)
    z
    在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于(  )

    組卷:18引用:1難度:0.8
  • 3.在二項式
    x
    2
    -
    1
    x
    5
    的展開式中,含x的項的系數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:205引用:4難度:0.6
  • 4.數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且a2020+a2022=
    4
    π
    2
    0
    4
    -
    x
    2
    dx,則a2021(a2019+a2021+a2023)的值為( ?。?/h2>

    組卷:7引用:2難度:0.8
  • 5.長春54路有軌電車建成于上個世紀30年代,大概是現(xiàn)存最美的電車路線了,見證著這座城市的歷史與發(fā)展.學生甲和學生乙同時在長影站上了開往西安大路方向的電車,甲將在創(chuàng)業(yè)大街站之前任何一站下車,乙將在景陽大路站之前任何一站下車,他們都至少坐一站再下車,則甲比乙后下車的概率為(  )
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:13引用:1難度:0.7
  • 6.已知向量
    a
    ,
    b
    滿足
    |
    a
    |
    =
    2
    |
    b
    |
    =
    3
    ,且
    a
    b
    的夾角為
    π
    6
    ,則
    a
    +
    b
    ?
    2
    a
    -
    b
    =( ?。?/h2>

    組卷:169引用:5難度:0.7
  • 7.已知線段MN是圓C:(x-1)2+y2=8的一條動弦,且
    |
    MN
    |
    =
    2
    3
    ,若點P為直線2x-y+6=0上的任意一點,則
    |
    PM
    +
    PN
    |
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:58引用:4難度:0.5

請考生在第(22)、(23)兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.選修4—4:坐標系與參數(shù)方程

  • 22.在平面直角坐標系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程為
    x
    =
    2
    3
    cosφ
    y
    =
    2
    3
    +
    2
    3
    sinφ
    (φ為參數(shù)),直線l的方程為
    3
    x
    +
    y
    -
    8
    3
    =
    0
    .以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
    (1)求曲線C和直線l的極坐標方程;
    (2)若點A(x,y)在直線l上,且y>0,射線OA與曲線C相交于異于O點的點B,求
    |
    OA
    |
    |
    OB
    |
    的最小值.

    組卷:141引用:2難度:0.5

選修4-5:不等式選講

  • 23.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值為M.
    (1)解關(guān)于x的不等式f(x)<M+|x-1|;
    (2)若正實數(shù)a,b滿足
    4
    a
    +
    M
    b
    =
    2
    ,求a+12b取最小值時a-b的值.

    組卷:13引用:2難度:0.7
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