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2023-2024學(xué)年廣東省深圳市聯(lián)盟校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/8 5:0:1

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M={1，3，5，6}，N={1，2，4，7，9}，則M∪（?_UN）等于（　　）
A．{3，5，8} B．{1，3，5，6，8} C．{1，3，5，8}． D．{1，5，6，8}
組卷：57引用：4難度：0.9
解析
2．命題p：?x＞0，x²+3x+1＜0的否定是（　?。?/h2>
A．?x≤0，x²+3x+1≥0 B．?x＞0，x²+3x+1≥0
C．?x＞0，x²+3x+1≥0 D．?x≤0，x²+3x+1≥0
組卷：103引用：8難度：0.8
解析
3．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
3
x
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．x∈R B．[-3，+∞）
C．[0，+∞） D．[-3，0）∪（0，+∞）
組卷：126引用：4難度：0.8
解析
4．已知a,b∈R，若a＜b＜0，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜2b B．a(chǎn)b＜b² C．a(chǎn)²＜b² D．a(chǎn)²＞ab
組卷：60引用：2難度：0.8
解析
5．一個(gè)高為H，水量為V的魚缸的軸截面如圖，其底部有一個(gè)洞，滿缸水從洞中流出，如果水深為h時(shí)水的體積為v,則函數(shù)v=f（h）的大致圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：86引用：21難度：0.7
解析
6．若關(guān)于x的不等式ax²-ax＞-1的解集是全體實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．0≤a＜4 B．-4＜a＜0 C．a(chǎn)≤0或a＞4 D．a(chǎn)＜-4或a≥0
組卷：427引用：6難度：0.8
解析
7．下列函數(shù)最小值為4的是（　?。?/h2>
A．
y
=
x
+
4
x
（
x
＜
0
）
B．
y
=
x
+
1
x
-
2
（
x
＞
2
）
C．
y
=
x
2
+
10
x
2
+
6
D．
y
=
x
+
9
x
-
2
組卷：278引用：4難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．如圖，某人計(jì)劃用籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻（墻的長(zhǎng)度沒有限制）的矩形菜園．設(shè)菜園的長(zhǎng)為xm,寬為ym.
（Ⅰ）若菜園面積為72m²，則x,y為何值時(shí)，可使所用籬笆總長(zhǎng)最??？
（Ⅱ）若使用的籬笆總長(zhǎng)度為30m,求
1
x
+
2
y
的最小值．
組卷：2097引用：43難度：0.5
解析
22．若函數(shù)f（x）=ax²-（2a+1）x+2．
（1）討論f（x）＞0的解集；
（2）若a=1時(shí)，總
?
x
∈
[
1
3
，
1
]
，對(duì)?m∈[1，4]，使得
f
（
1
x
）
+
3
-
2
m
x
≤
b
2
-
2
b
-
2
恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
組卷：93引用：7難度：0.5
解析

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A．?x≤0，x²+3x+1≥0	B．?x＞0，x²+3x+1≥0
C．?x＞0，x²+3x+1≥0	D．?x≤0，x²+3x+1≥0

A．x∈R	B．[-3，+∞）
C．[0，+∞）	D．[-3，0）∪（0，+∞）

A． y = x + 4 x （ x ＜ 0 ）	B． y = x + 1 x - 2 （ x ＞ 2 ）
C． y = x 2 + 10 x 2 + 6	D． y = x + 9 x - 2

2023-2024學(xué)年廣東省深圳市聯(lián)盟校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M={1，3，5，6}，N={1，2，4，7，9}，則M∪（?UN）等于（ ）

2．命題p：?x＞0，x2+3x+1＜0的否定是（ ?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=x+3x的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

4．已知a,b∈R，若a＜b＜0，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

5．一個(gè)高為H，水量為V的魚缸的軸截面如圖，其底部有一個(gè)洞，滿缸水從洞中流出，如果水深為h時(shí)水的體積為v,則函數(shù)v=f（h）的大致圖象是（ ?。?/h2>

6．若關(guān)于x的不等式ax2-ax＞-1的解集是全體實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．下列函數(shù)最小值為4的是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．若函數(shù)f（x）=ax2-（2a+1）x+2．（1）討論f（x）＞0的解集；（2）若a=1時(shí)，總?x∈[13，1]，對(duì)?m∈[1，4]，使得f（1x）+3-2mx≤b2-2b-2恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M={1，3，5，6}，N={1，2，4，7，9}，則M∪（?_UN）等于（　　）

2．命題p：?x＞0，x²+3x+1＜0的否定是（　?。?/h2>

3．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
3
x
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

4．已知a,b∈R，若a＜b＜0，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

5．一個(gè)高為H，水量為V的魚缸的軸截面如圖，其底部有一個(gè)洞，滿缸水從洞中流出，如果水深為h時(shí)水的體積為v,則函數(shù)v=f（h）的大致圖象是（　?。?/h2>

6．若關(guān)于x的不等式ax²-ax＞-1的解集是全體實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

7．下列函數(shù)最小值為4的是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．若函數(shù)f（x）=ax²-（2a+1）x+2．
（1）討論f（x）＞0的解集；
（2）若a=1時(shí)，總
?
x
∈
[
1
3
，
1
]
，對(duì)?m∈[1，4]，使得
f
（
1
x
）
+
3
-
2
m
x
≤
b
2
-
2
b
-
2
恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．