2022-2023學(xué)年重慶市南岸區(qū)珊瑚初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.

• 1．下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．π

  B．0

  C． 2

  D． 3 7
  組卷：149引用：5難度：0.8

  解析

• 2．如圖圖案中是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a-a=2	B．（a-1）2=a2-1
  C．（2a3）2=4a6	D．a(chǎn)6÷a3=a2
  組卷：582引用：25難度：0.7

  解析

• 4．下列命題是真命題的是（　　）

  A．立方根等于它本身的數(shù)是0，1，-1

  B．三角形的任意兩邊之和小于第三邊

  C．采用抽樣調(diào)查的方式檢查飛機(jī)零部件

  D．五邊形的內(nèi)角和是720°
  組卷：32引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC外任取一點(diǎn)O，連接AO、BO、CO，并分別取它們的中點(diǎn)D、E、F，順次連接DE、EF、DF得到△DEF，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．△DEF與△ABC是位似圖形

  B．△DEF與△ABC是相似圖形

  C．△DEF與△ABC的周長(zhǎng)比是1：2

  D．△DEF與△ABC的面積比是1：2
  組卷：336引用：5難度：0.7

  解析

• 6．估算

  27

  -3

  1

  3

  的結(jié)果最接近的整數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：168引用：4難度：0.7

  解析

• 7．按如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，若輸入x的值是3，則輸出y的值為1．若輸出y的值為3，則輸入x的值是（　?。?br />

  A．7

  B．- 1 3

  C．7或- 1 3

  D．無(wú)法確定
  組卷：310引用：4難度：0.6

  解析

• 8．把黑色梅花按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案有4朵梅花，第②個(gè)圖案有8朵梅花，第③個(gè)圖案有13朵梅花，…，按此規(guī)律排列下去，第⑥個(gè)圖案中黑色梅花的朵數(shù)是（　?。?/h2>

  A．25

  B．26

  C．34

  D．35
  組卷：132引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題8個(gè)小題，19題8分，20-26每小題8分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

  y

  =

  3

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與直線AB交于點(diǎn)A（0，-3），B（4，0）．
  
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）點(diǎn)P是直線AB下方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線，垂足為點(diǎn)F，求△PEF周長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）中△PEF取得最大值的條件下，將該拋物線沿水平方向向左平移3個(gè)單位，點(diǎn)Q為點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)N為原拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)．在平移后拋物線上確定一點(diǎn)M，使得以點(diǎn)B，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫(xiě)出求解點(diǎn)M的坐標(biāo)的其中一種情況的過(guò)程．
  組卷：493引用：5難度：0.1

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• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接AD，以AD為斜邊在直線AD的右側(cè)作Rt△ADE，其中∠AED=90°，∠DAE=30°．
  （1）如圖1，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，DE與AB相交于點(diǎn)O，當(dāng)AO平分∠DAE時(shí)，若DC=6，求AD的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，點(diǎn)D沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)BD=AB時(shí)，連接BE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥BE交EA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，取CD的中點(diǎn)G，連接EG．求證：DE+AE=

  6

  EG；
  （3）如圖3，點(diǎn)D沿射線CB方向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接BE，將線段BE繞點(diǎn)E順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到線段EH，連接AH、CH．若AB=6，當(dāng)CH+

  1

  2

  AH取得最小值時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出△ABE的面積．
  
  組卷：733引用：4難度：0.1

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