2016-2017學(xué)年四川省綿陽市南山中學(xué)高一（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．設(shè)集合A={x|x≤

  13

  }，a=

  11

  ，那么（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)?A

  B．a(chǎn)?A

  C．{a}?A

  D．a(chǎn)∈A
  組卷：150引用：1難度：0.9

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• 2．已知P（-

  4

  5

  ，

  3

  5

  ）是角終邊上一點(diǎn)，則2sinα+cosα的值等于（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．- 2 5

  D． 2 5
  組卷：44引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x-1和 y = x 2 - 1 x + 1

  B．y=x0和y=1

  C．f（x）=x2和g（x）=（x+1）2

  D． f （ x ） = （ x ） 2 x 和 g （ x ） = x （ x ） 2
  組卷：1164引用：31難度：0.9

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• 4．若a＞1，則函數(shù)y=a^x與y=（1-a）x²的圖象可能是下列四個(gè)選項(xiàng)中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1557引用：9難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=lnx-

  2

  x

  的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（e,3）

  D．（e,+∞）
  組卷：318引用：124難度：0.9

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• 6．扇形周長為6cm,面積為2cm²，則其中心角的弧度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1或4

  B．1或2

  C．2或4

  D．1或5
  組卷：501引用：8難度：0.9

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三.解答題（本大題共4小題，每小題10分，共40分，解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或推演步驟.）

• 19．函數(shù)f（x）=6cos²

  ωx

  2

  +2

  3

  sin

  ωx

  2

  cos

  ωx

  2

  -3（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B，C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．
  （1）求函數(shù)f（x）的值域及ω的值；
  （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

  π

  8

  ，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[-

  π

  2

  ，0]上的最小值．
  組卷：51引用：1難度：0.3

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• 20．已知函數(shù)f（x）=

  2

  x

  -

  a

  ?

  2

  x

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  是定義R在上的奇函數(shù)．
  （1）求實(shí)數(shù)a的值，并求函數(shù)f（x）的值域；
  （2）設(shè)g（x）=（2^x+2^-x）?f（x）．
  （ⅰ）判斷函數(shù)y=g（x）的單調(diào)性（不需要說明理由），并求使不等式g（x²+tx）+g（4-x）＞0對(duì)x∈R恒成立的實(shí)數(shù)t的取值范圍；
  （ⅱ）設(shè)h（x）=2^2x+2^-2x-2m?g（x）且h（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求實(shí)數(shù)m的值．
  組卷：154引用：2難度：0.3

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