2013-2014學(xué)年四川省成都七中實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（2月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的，把符合要求的選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的答題卡內(nèi)．

• 1．

  1

  3

  的倒數(shù)等于（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：112引用：6難度：0.9

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• 2．完成下列任務(wù)，宜采用抽樣調(diào)查方式的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查你班同學(xué)的年齡情況

  B．了解你所在學(xué)校男、女生人數(shù)

  C．調(diào)查某種燈泡的使用壽命

  D．了解一疊鈔票中有沒有假鈔
  組卷：29引用：2難度：0.9

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• 3．下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（4x-3y）（-3y-4x）	B．（2x2-y2）（2x2+y2）
  C．（a+b-c）（-c-b+a）	D．（-x+y）（x-y）
  組卷：1119引用：23難度：0.9

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• 4．下列圖形中經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：66引用：2難度：0.9

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• 5．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．-an和（-a）n一定是互為相反數(shù)

  B．當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，-an和（-a）n相等

  C．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，-an和（-a）n相等

  D．-an和（-a）n一定不相等
  組卷：284引用：3難度：0.9

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• 6．如圖所示，∠AOB為平角，且∠BOC=2∠AOC，則∠AOC的度數(shù)是（　　）

  A．100°

  B．135°

  C．120°

  D．60°
  組卷：85引用：2難度：0.9

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• 7．整式5m²-3m-5減去整式-3m所得的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．5（m2-1）	B．5m2-6m-5
  C．5（m2+1）	D．-（5m2+6m-5）
  組卷：47引用：2難度：0.9

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• 8．已知a≠0，則下列等式中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．（-7a）0=1

  B．（ a 2 + 1 2 ）0=1

  C．（|a|-1）0=1

  D．（ 1 2 ）0=1
  組卷：122引用：5難度：0.9

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• 9．下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：
  ①用四個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；
  ②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；
  ③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；
  ④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，
  其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．③④
  組卷：416引用：103難度：0.9

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二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

• 27．（1）已知3^2m=5，3ⁿ=10，求①9^m-n；②9^2m-n．
  （2）已知將（x³+mx+n）（x²-3x+4）展開的結(jié)果不含x³和x²項(xiàng)．
  ①求m、n的值；
  ②當(dāng)m、n取第①小題的值時(shí)，求（m+n）（m²-mn+n²）的值．
  組卷：613引用：1難度：0.3

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• 28．如果有一列數(shù)，從這列數(shù)的第2個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)與它的前一個(gè)數(shù)的比等于同一個(gè)非零的常數(shù)，這樣的一列數(shù)就叫做等比數(shù)列（GeometricSequences）．這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q表示（q≠0）．
  （1）觀察一個(gè)等比數(shù)列1，

  1

  2

  ，

  1

  4

  ，

  1

  8

  ，

  1

  16

  ，…，它的公比q=

  ；如果a_n（n為正整數(shù)）表示這個(gè)等比數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a₁₈=

  ，a_n=

  ；
  （2）如果欲求1+2+4+8+16+…+2³⁰的值，可以按照如下步驟進(jìn)行：
  令S=1+2+4+8+16+…+2³⁰…①
  等式兩邊同時(shí)乘以2，得2S=2+4+8+16+32+…+2³¹…②
  由②式減去①式，得2S-S=2³¹-1
  即（2-1）S=2³¹-1
  所以

  S

  =

  2

  31

  -

  1

  2

  -

  1

  =

  2

  31

  -

  1

  
  請(qǐng)根據(jù)以上的解答過程，求3+3²+3³+…+3²³的值；
  （3）用由特殊到一般的方法探索：若數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_n，從第二項(xiàng)開始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q,請(qǐng)用含a₁，q,n的代數(shù)式表示a_n；如果這個(gè)常數(shù)q≠1，請(qǐng)用含a₁，q,n的代數(shù)式表示a₁+a₂+a₃+…+a_n．
  組卷：548引用：4難度：0.5

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