2015-2016學(xué)年四川省成都市金堂中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（共60分）

• 1．已知圓C：（x-2）²+（y+1）²=4，則圓C的圓心和半徑分別為（　?。?/h2>

  A．（2，1），4

  B．（2，-1），2

  C．（-2，1），2

  D．（-2，-1），2
  組卷：113引用：7難度：0.9

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• 2．直線l：2x-2y+1=0的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：50引用：5難度：0.9

  解析

• 3．圓C₁：x²+y²+2x=0與圓C₂：x²+y²-4x+8y+4=0的位置關(guān)系是（　　）

  A．相交

  B．外切

  C．內(nèi)切

  D．相離
  組卷：123引用：9難度：0.9

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• 4．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A．8π

  B．4π

  C．2π

  D．π
  組卷：8引用：3難度：0.9

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• 5．已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)

  x

  =3，

  y

  =3.5，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（　?。?/h2>

  A． ? y =0.4x+2.3	B． ? y =2x-2.4
  C． ? y =-2x+9.5	D． ? y =-0.3x+4.4
  組卷：3975引用：88難度：0.9

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• 6．已知

  x + y - 4 ≥ 0 x - y + 2 ≥ 0

  2 x - y - 5 ≤ 0

  ，求z=

  2

  y

  +

  1

  x

  +

  1

  的范圍（　?。?/h2>

  A．[ 3 4 ， 7 2 ]

  B．[ 3 8 ， 7 4 ]

  C．[ 3 4 ， 7 4 ]

  D．[ 3 8 ， 7 2 ]
  組卷：527引用：5難度：0.5

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• 7．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a,b分別為6，4，則輸出a的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：32引用：3難度：0.9

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三、解答題（6個小題，共74分，解答題須寫出必要的過程，各小題的解答過程寫在答題卷相應(yīng)的地方）

• 21．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=

  π

  2

  ，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中點，O是AC與BE的交點．將△ABE沿BE折起到圖2中△A₁BE的位置，得到四棱錐A₁-BCDE．
  （Ⅰ）證明：CD⊥平面A₁OC；
  （Ⅱ）若平面A₁BE⊥平面BCDE，求平面A₁BC與平面A₁CD夾角（銳角）的余弦值．
  組卷：44引用：5難度：0.3

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• 22．已知圓C：x²-（1+a）x+y²-ay+a=0（a∈R）．
  （Ⅰ） 若a=1，求直線y=x被圓C所截得的弦長；
  （Ⅱ） 若a＞1，如圖，圓C與x軸相交于兩點M，N（點M在點N的左側(cè)）．過點M的動直線l與圓O：x²+y²=4相交于A，B兩點．問：是否存在實數(shù)a,使得對任意的直線l均有∠ANM=∠BNM？若存在，求出實數(shù)a的值，若不存在，請說明理由．
  組卷：187引用：4難度：0.3

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