2021-2022學年湖南師大附中高一（上）入學數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共5小題，每小題6分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列圖中陰影部分面積與算式|-

  3

  4

  |+（

  1

  2

  ）²+2^-1的結果相同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：3難度：0.9

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• 2．下列命題中正確的個數(shù)有（　?。?br />①實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；
  ②a＜a+a；
  ③121的平方根是±11；
  ④在實數(shù)范圍內(nèi)，非負數(shù)一定是正數(shù)；
  ⑤兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：15引用：1難度：0.9

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• 3．某家庭三口人準備在“五一”期間參加旅行團外出旅游．甲旅行社告知：父母買全票，女兒按半價優(yōu)惠；乙旅行社告知：家庭旅行可按團體票計價，即每人均按八折收費．若這兩家旅行社每人的原標價相同，那么（　?。?/h2>

  A．甲比乙更優(yōu)惠	B．乙比甲更優(yōu)惠
  C．甲與乙相同	D．與原標價有關
  組卷：12引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，∠ACB=60°，半徑為2的⊙O切BC于點C，若將⊙O在CB上向右滾動，則當滾動到⊙O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離為（　?。?/h2>

  A．2π

  B．π

  C． 2 3

  D．4
  組卷：19引用：1難度：0.7

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• 5．平面內(nèi)的9條直線任兩條都相交，交點數(shù)最多有m個，最少有n個，則m+n等于（　?。?/h2>

  A．36

  B．37

  C．38

  D．39
  組卷：30引用：1難度：0.7

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二、填空題（本大題共8小題，每小題6分，共48分）

• 6．甲、乙兩人騎自行車，同時從相距65km的兩地相向而行，甲、乙兩人的速度和為32.5km/h,則經(jīng)過

  h,兩人相遇．
  組卷：4引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題6小題，共72分）

• 18．如圖，直線OB是一次函數(shù)y=2x的圖象，點A的坐標為（0，2），在直線OB上找點C，使得△AOC為等腰三角形，求點C的坐標．
  組卷：488引用：2難度：0.5

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• 19．已知關于x的方程（m²-1）x²-3（3m-1）x+18=0有兩個正整數(shù)根（m是整數(shù)）．△ABC的三邊a、b、c滿足

  c

  =

  2

  3

  ，m²+a²m-8a=0，m²+b²m-8b=0．
  求：（1）m的值；
  （2）△ABC的面積．
  組卷：174引用：3難度：0.3

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