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2022-2023學(xué)年江西省贛州市全南中學(xué)高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/6/25 8:0:9

一、單選題(每題5分,共40分)

  • 1.已知等比數(shù)列{an}的公比為q,則q>1是{an}為增數(shù)列的(  )

    組卷:316引用:10難度:0.7
  • 2.下列命題正確的是( ?。?/h2>

    組卷:91引用:2難度:0.5
  • 3.袋中有6個(gè)大小相同的黑球,編號(hào)為1,2,3,4,5,6,還有4個(gè)同樣大小的白球,編號(hào)為7,8,9,10,現(xiàn)從中任取4個(gè)球,則下列結(jié)論中正確的是( ?。?br />①取出的最大號(hào)碼X服從超幾何分布;
    ②取出的黑球個(gè)數(shù)Y服從超幾何分布;
    ③取出2個(gè)白球的概率為
    1
    14
    ;
    ④若取出一個(gè)黑球記2分,取出一個(gè)白球記1分,則總得分最大的概率為
    1
    14

    組卷:897引用:2難度:0.8
  • 4.已知函數(shù)f(x)=x2-2,則
    lim
    Δ
    x
    0
    f
    3
    -
    f
    3
    -
    2
    Δ
    x
    Δ
    x
    =( ?。?/h2>

    組卷:503引用:3難度:0.8
  • 5.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a6+a9=a3+4,則S23=( ?。?/h2>

    組卷:184引用:3難度:0.8
  • 6.已知數(shù)列{an}中,a1=
    2
    3
    ,an+1=an+an?an+1,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為( ?。?/h2>

    組卷:368引用:2難度:0.6
  • 7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈.”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,問(wèn)塔的頂層燈的盞數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:106引用:17難度:0.8

四、解答題(共70分)

  • 21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,頂點(diǎn)在原點(diǎn),以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的拋物線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,4).
    (1)求C的方程;
    (2)若C關(guān)于x軸對(duì)稱,焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)(4,2)且與x軸不垂直的直線l交C于M,N兩點(diǎn),直線MF交C于另一點(diǎn)A,直線NF交C于另一點(diǎn)B,求證:直線AB過(guò)定點(diǎn).

    組卷:94引用:6難度:0.7
  • 22.已知f(x)=ax-lnx,
    g
    x
    =
    x
    e
    x

    (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)當(dāng)a=1時(shí),函數(shù)f(x)+g(x)-k有2個(gè)零點(diǎn),分別為x1,x2且滿足x1<x2,證明:x1x2<1.

    組卷:42引用:3難度:0.5
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