2021-2022學(xué)年陜西師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。（本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）
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1．某學(xué)校為了了解高一年級、高二年級、高三年級這三個年級的學(xué)生對學(xué)校有關(guān)課外活動內(nèi)容與時間安排的意見，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是（ ?。?/h2>
組卷：253引用：2難度：0.9 -
2．已知復(fù)數(shù)z滿足
，則z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（ ?。?/h2>z1-i=|1+i|組卷：196引用：4難度：0.8 -
3．若k∈R，則“k＞1”是方程“
表示橢圓”的（ ?。?/h2>x2k-1+y22-k=1組卷：342引用：8難度：0.9 -
4．如圖所示的莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數(shù)字被污損，則乙的平均成績超過甲的平均成績的概率為（ ?。?/h2>組卷：7引用：1難度：0.8 -
5．某同學(xué)參加學(xué)校數(shù)學(xué)知識競賽，規(guī)定每個同學(xué)答題20道，已知該同學(xué)每道題答對的概率為0.6，則該同學(xué)答對題目數(shù)量的數(shù)學(xué)期望和方差分別為（ ?。?/h2>
組卷：59引用：3難度：0.8 -
6．我國中醫(yī)藥選出的“三藥三方”對治療新冠肺炎均有顯著效果．“三藥”分別為金花清感顆粒、連花清瘟膠囊、血必凈注射液；“三方”分別為清肺排毒湯、化濕敗毒方、宣肺敗毒方．若某醫(yī)生從“三藥三方”中隨機(jī)選三種，事件A表示選出的三種中至少有兩藥，事件B表示選出的三種中恰有一方，則P（B|A）=（ ?。?/h2>
組卷：184引用：2難度：0.7 -
7．明代數(shù)學(xué)家程大位（1533～1606年），有感于當(dāng)時籌算方法的不便，用其畢生心血寫出《算法統(tǒng)宗》，可謂集成計算的鼻祖．如圖所示的程序框圖的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”問題．執(zhí)行該程序框圖，若輸出的y的值為2，則輸入的x的值為（ ?。?/h2>組卷：56引用：5難度：0.7
請考生在第21、22題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。并請考生務(wù)必將答題卡中對所選試題的題號進(jìn)行涂寫。（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講。
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21．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+x=3cosαy=sinα）=2π4．2
（1）寫出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P在C1上，點(diǎn)Q在C2上，求|PQ|的最小值及此時P的直角坐標(biāo)．組卷：9552引用：59難度：0.5
（本小題滿分0分）選修4-5：不等式選講。
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22．已知f（x）=|x+1|+|x-a|（a∈R）．
（1）若a=2，求不等式f（x）＞5的解集；
（2）若對任意x∈R，關(guān)于x的不等式f（x）≥5恒成立，求a的取值范圍．組卷：6引用：5難度：0.6