蘇教版（2019）必修第一冊《8.2.1 幾個函數(shù)模型的比較》2021年同步練習(xí)卷（江蘇省徐州市沛縣中學(xué)）

• 1．當(dāng)x越來越大時，下列函數(shù)中，增長速度最快的應(yīng)是（　?。?/h2>

  A．y=5x

  B．y=log5x

  C．y=x5

  D．y=5x
  組卷：184引用：4難度：0.8

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• 2．以下四種說法中，正確的是（　　）

  A．冪函數(shù)增長的速度比一次函數(shù)增長的速度快

  B．對任意的x＞0，xa＞logax

  C．對任意的x＞0，ax＞logax

  D．不一定存在x0，當(dāng)x＞x0時，總有ax＞xa＞logax
  組卷：235引用：6難度：0.7

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• 3．下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大，且增長速度最快的是（　　）

  A．y=2019lnx

  B．y= 1 2019 ex

  C．y=2019x

  D．y=2019?2x
  組卷：16引用：1難度：0.8

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• 4．已知三個變量y₁，y₂，y₃隨變量x變化數(shù)據(jù)如表：

  x	1	2	4	6	8	…
  y1	2	4	16	64	256	…
  y2	1	4	16	36	64	…
  y3	0	1	2	2.585	3	…

  則反映y₁，y₂，y₃隨x變化情況擬合較好的一組函數(shù)模型是（　?。?/h2>

  A． y 1 = x 2 ， y 2 = 2 x ， y 3 = lo g 2 x	B． y 1 = 2 x ， y 2 = x 2 ， y 3 = lo g 2 x
  C． y 1 = lo g 2 x , y 2 = x 2 ， y 3 = 2 x	D． y 1 = 2 x ， y 2 = lo g 2 x , y 3 = x 2
  組卷：73引用：3難度：0.7

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• 13．食品安全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對人民群眾的健康帶來一定的危害，為了給消費者帶來放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社會每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個無公害蔬菜大棚，每個大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入P、種黃瓜的年收入Q與投入a（單位：萬元）滿足P=80+4

  2

  a

  ，Q=

  1

  4

  a+120，設(shè)甲大棚的投入為x（單位：萬元），每年兩個大棚的總收益為f（x）（單位：萬元）．
  （1）求f（50）的值；
  （2）試問如何安排甲、乙兩個大棚的投入，才能使總收益f（x）最大？
  組卷：424引用：29難度：0.5

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• 14．汽車“定速巡航”技術(shù)是用于控制汽車的定速行駛，當(dāng)汽車被設(shè)定為定速巡航狀態(tài)時，電腦根據(jù)道路狀況和汽車的行駛阻力自動控制供油量，使汽車始終保持在所設(shè)定的車速行駛，而無需司機操縱油門，從而減輕疲勞，促進(jìn)安全，節(jié)省燃料．某汽車公司為測量某型號汽車定速巡航狀態(tài)下的油耗情況，選擇一段長度為240km的平坦高速路段進(jìn)行測試．經(jīng)多次測試得到一輛汽車每小時耗油量F（單位：L）與速度v（單位：km/h）（0≤v≤120）的下列數(shù)據(jù)：
  

  v	0	40	60	80	120
  F	0	20 3	65 8	10	20

  為了描述汽車每小時耗油量與速度的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：F（v）=av³+bv²+cv,

  F

  （

  v

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  v

  +a,F（v）=klog_av+b.
  （1）請選出你認(rèn)為最符合實際的函數(shù)模型，并求出相應(yīng)的函數(shù)解析式．
  （2）這輛車在該測試路段上以什么速度行駛才能使總耗油量最少？
  組卷：205引用：6難度：0.5

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