2022-2023學(xué)年重慶七中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知A={2，3}，B={-1，0，3}，則A∪B=（　　）

  A．{3}

  B．{2}

  C．{-1，0}

  D．{-1，0，2，3}
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x∈N，lnx≥1”的否定是（　　）

  A．?x∈N，lnx＜1

  B．?x∈N，lnx＜1

  C．?x∈N，lnx≥1

  D．?x∈N，lnx≤1
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若

  a

  =

  lo

  g

  3

  0

  .

  4

  ，

  b

  =

  sin

  2

  π

  5

  ，

  c

  =

  2

  -

  1

  2

  ，則有（　　）

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：75引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知

  tan

  α

  2

  =

  1

  3

  ，則cosα=（　　）

  A． - 4 5

  B． 4 5

  C． - 3 5

  D． 3 5
  組卷：133引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=x²sinx,則f（x）在[-π，π]上的大致圖像是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：210引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知

  xy

  =

  1

  4

  ，

  0

  ＜

  x

  ＜

  y

  ＜

  1

  ，

  M

  =

  lo

  g

  1

  2

  x

  ?

  lo

  g

  1

  2

  y

  ，則（　?。?/h2>

  A．M≥1

  B．M＞1

  C．M≤1

  D．M＜1
  組卷：82引用：2難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  5

  π

  6

  -

  x

  2

  ）

  cos

  （

  π

  6

  +

  x

  2

  ）

  的單調(diào)減區(qū)間為（　　）

  A． [ 2 kπ + π 6 ， 2 kπ + 7 π 6 ] （ k ∈ Z ）	B． [ 2 kπ + π 3 ， 2 kπ + 3 π 2 ] （ k ∈ Z ）
  C． [ 2 kπ - 5 π 6 ， 2 kπ + π 6 ] （ k ∈ Z ）	D．[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）
  組卷：194引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  -

  π

  2

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ）

  的部分圖象如下圖，且log₂ω≤1．
  （1）求f（x）的解析式．
  （2）令

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  f

  （

  x

  ）

  +

  4

  co

  s

  2

  x

  ，若

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  3

  π

  4

  ）

  ，

  f

  （

  α

  ）

  =

  6

  5

  ，求g（α）．
  組卷：190引用：2難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  2

  x

  -

  1

  ．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，證明：當(dāng)x≥1時(shí)，

  2

  x

  -

  1

  ≤

  x

  ．
  （2）當(dāng)a=0時(shí)，對(duì)任意的x≥1都有x²-m²≥mf（x）-x成立，求m的取值范圍．
  組卷：74引用：2難度：0.4

  解析