2022-2023學(xué)年湖南省長沙一中雙語中學(xué)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/5 15:0:2
一、選擇題(在下列各題的四個選項中,只有一項是符合題意的.請在答題卡中填涂符合題意的選項.本大題共10個小題,每小題3分,共30分)
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1.-2023的倒數(shù)是( )
組卷:1069引用:41難度:0.8 -
2.下列運算正確的是( ?。?/h2>
組卷:140引用:4難度:0.8 -
3.已知點P(-3,4),則P到y(tǒng)軸的距離為( ?。?/h2>
組卷:705引用:7難度:0.7 -
4.為落實“雙減”政策,某校利用課后服務(wù)開展形式多樣的活動,七、八、九年級共有50人參加書法學(xué)習(xí),其中七年級的人數(shù)比八年級人數(shù)的2倍少1人,設(shè)八年級的人數(shù)為x人,則九年級的人數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:492引用:10難度:0.7 -
5.如圖是由6個大小相同的正方體搭成的幾何體,其左視圖是( )
組卷:142引用:4難度:0.9 -
6.下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:156引用:7難度:0.9 -
7.在惠水縣中小學(xué)安全知識競賽中,參加決賽的6個同學(xué)獲得的分?jǐn)?shù)分別為:95、97、97、96、98、95,對于這6個同學(xué)的成績下列說法正確的是( )
組卷:144引用:3難度:0.7 -
8.如圖,將三角形紙板的直角頂點放在直尺的一邊上,∠2=2∠1=40°,則∠3等于( ?。?/h2>
組卷:345引用:1難度:0.7
三、解答題(本大題共9個小題,第17、18、19題每小題6分,第20、21題每小題6分,第22、23題每小題6分,第24、25題每小題6分,共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
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24.定義:我們知道,四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形,如果這兩個三角形相似(不全等),我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”.
(1)如圖1,已知Rt△ABC在正方形網(wǎng)格中,請你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點D,使四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形(畫出1個即可);
(2)如圖2,圓內(nèi)接四邊形ABCD中,∠ABC=60°,點E是的中點,連結(jié)BE交CD于點F,連結(jié)AF,∠DAF=30°.?AC
①求證:BF是四邊形ABCF的“相似對角線”;
②若△ABC的面積,求線段BF的長.43組卷:316引用:2難度:0.3 -
25.已知拋物線y=ax2+bx+5(a≠0)經(jīng)過A(5,0),B(6,1)兩點,且與y軸交于點C.
(1)求拋物線y=ax2+bx+5(a≠0)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如圖1,連接AC,E為線段AC上一點且橫坐標(biāo)為1,⊙P是△OAE外接圓,求圓心P點的坐標(biāo);
(3)如圖2,連接AC,E為線段AC上任意一點(不與A、C重合)經(jīng)過A、E、O三點的圓交直線AB于點F;
①點E在運動過程中四邊形OEAF的面積是否為定值?如果是,請求出這個定值;如果不是,請說明理由;
②求出當(dāng)△AEF的面積取得最大值時,點E的坐標(biāo).組卷:898引用:2難度:0.3