2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣五中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200，400，300，100件，為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽?。ā　。┘?/h2>

  A．24

  B．18

  C．12

  D．6
  組卷：165引用：10難度：0.8

  解析

• 2．某汽車制造廠分別從A，B兩類輪胎中各隨機(jī)抽取了6個進(jìn)行測試，下面列出了每一個輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程（單位：10³km）．
  A類輪胎：94，96，99，99，105，107．
  B類輪胎：95，95，98，99，104，109．
  根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．A類輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程的眾數(shù)小于B類輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程的眾數(shù)

  B．A類輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程的極差等于B類輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程的極差

  C．A類輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程的平均數(shù)大于B類輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程的平均數(shù)

  D．A類輪胎的性能更加穩(wěn)定
  組卷：64引用：6難度：0.9

  解析

• 3．某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．
  
  根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（　　）

  A．月接待游客量逐月增加

  B．年接待游客量逐年增加

  C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

  D．各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)
  組卷：2912引用：51難度：0.9

  解析

• 4．若直線x+ay+2=0與直線x-2y-3=0平行，則a=（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：105引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n,則記為N≡n（mod m），如10≡2（mod 4）．如圖所示的程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的“中國剩余定理”．執(zhí)行該程序框圖，則輸出的i等于（　?。?/h2>

  A．7

  B．10

  C．13

  D．16
  組卷：9引用：5難度：0.8

  解析

• 6．下列關(guān)于拋物線y=x²的圖象描述正確的是（　　）

  A．開口向上，焦點(diǎn)為（0， 1 4 ）

  B．開口向右，焦點(diǎn)為（ 1 4 ，0）

  C．開口向上，焦點(diǎn)為（0， 1 2 ）

  D．開口向右，焦點(diǎn)為（ 1 2 ，0）
  組卷：38引用：3難度：0.7

  解析

• 7．某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時間為40秒．若一名行人來到該路口遇到紅燈，則至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為（　　）

  A． 7 10

  B． 5 8

  C． 3 8

  D． 3 10
  組卷：4990引用：29難度：0.9

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)，AC=2BC=2CD，

  ∠

  ACB

  =∠

  ACD

  =

  π

  3

  ．
  （Ⅰ）證明：PB⊥AF；
  （Ⅱ）求直線PB與平面AFD所成角的正弦值．
  組卷：68引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓

  W

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P為W的上頂點(diǎn)，點(diǎn)Q在W上，

  P

  F

  2

  =7

  F

  2

  Q

  ，且

  P

  F

  1

  ?

  PQ

  =-

  16

  7

  ．
  （1）求W的方程；
  （2）已知過原點(diǎn)的直線l₁與橢圓W交于C，D兩點(diǎn)，垂直于l₁的直線l₂過F₁且與橢圓W交于M，N兩點(diǎn)，若|CD|²=6|MN|，求

  S

  △

  F

  2

  CD

  ．
  組卷：88引用：13難度：0.4

  解析