2023年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是2023，則這個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C．±2023

  D． 1 2023
  組卷：72引用：2難度：0.8

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• 2．自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國(guó)人民共同抗疫，咸寧市積極普及科學(xué)防控知識(shí)，如圖是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 打噴嚏捂口鼻	B． 防控疫情我們?cè)谝黄?/span>
  C． 有癥狀早就醫(yī)	D． 勤洗手勤通風(fēng)
  組卷：163引用：15難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a-1）2=a2-12	B．（-3x3y）3=-9x6y3
  C． 3 a - 2 = 1 3 a 2	D．（-x）5÷（-x）3=x2
  組卷：30引用：1難度：0.5

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• 4．小華在整理平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)它們的對(duì)角線都具有同一性質(zhì)是（　　）

  A．相等	B．互相垂直
  C．互相平分	D．平分一組對(duì)角
  組卷：1457引用：39難度：0.9

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• 5．小周同學(xué)利用6張形狀、大小，材質(zhì)完全相同的卡片進(jìn)行數(shù)字卡片游戲卡片上分別標(biāo)有1-6的6個(gè)數(shù)字，小雨隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上所標(biāo)數(shù)字大于4的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：86引用：3難度：0.8

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• 6．若關(guān)于x的分式方程

  1

  x

  -

  2

  +

  ax

  -

  2

  2

  -

  x

  =

  1

  有解，則a的取值范圍是（　　）

  A． a ≠ 3 2

  B．a(chǎn)≠-1

  C．a(chǎn)=-1

  D． a ≠ 3 2 且a≠-1
  組卷：216引用：5難度：0.7

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• 7．把一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊放在如圖所示的圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)按一定的速度向容器內(nèi)均勻注水，1min后將容器內(nèi)注滿．那么容器內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1668引用：9難度：0.8

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• 8．中國(guó)減貧方案和減貧成就是史無前例的人類奇跡，聯(lián)合國(guó)秘書長(zhǎng)古特雷斯表示，“精準(zhǔn)扶貧”方略幫助貧困人口、現(xiàn)2030年可持續(xù)發(fā)展議程設(shè)定的宏偉目標(biāo)的唯一途徑，中國(guó)的經(jīng)驗(yàn)可以為其他發(fā)展中國(guó)家提供有益借鑒，為了加大“精準(zhǔn)扶貧”力度，某單位將19名干部分成甲、乙、丙三個(gè)小組到村屯帶領(lǐng)50個(gè)農(nóng)戶脫貧，若甲組每人負(fù)責(zé)4個(gè)農(nóng)戶，乙組每人負(fù)責(zé)3個(gè)農(nóng)戶，丙組每人負(fù)責(zé)1個(gè)農(nóng)戶，則分組方案有（　?。?/h2>

  A．6秒

  B．5種

  C．4種

  D．30
  組卷：110引用：5難度：0.5

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三、解答題（本題共69分）

• 23．如圖1，在等腰三角形ABC中，∠A=α°，AB=AC，AD=AE，連接BE．點(diǎn)M、N、P分別為DE、BE、BC的中點(diǎn)．
  
  （1）當(dāng)α=120時(shí)，
  ①觀察猜想：圖1中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，線段NM、NP的數(shù)量關(guān)系是

  ，∠MNP的大小為

  ．
  ②探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，連接MP、BDCE，求證：∠ABD=∠ACE．
  ③在②的條件下，如圖2，求證：△MPN是等邊三角形
  （2）拓展延伸：當(dāng)α=90時(shí)，AB=AC=10，AD=AE=6時(shí)，把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，如圖3，請(qǐng)直接寫出△MNP面積的最大值．
  組卷：367引用：2難度：0.1

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• 24．綜合與探究：
  如圖，已知直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  與x軸，y軸交于B，A兩點(diǎn)，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B，點(diǎn)P為線段OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線交拋物線于點(diǎn)N，交直線AB于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.
  （1）求拋物線解析式；
  （2）當(dāng)MN=2MP，t的值為

  ；
  （3）若點(diǎn)N到直線AB的距離為d,求d的最大值；
  （4）在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使△QBN是以BN為腰的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：172引用：1難度：0.1

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