2021-2022學(xué)年山東省濱州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設(shè)全集為R，集合A={x|0＜x＜4}，B={x|x≥2}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x≤2}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|1≤x＜4}

  D．{x|0＜x＜4}
  組卷：231引用：5難度：0.8

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• 2．若命題p：?x＜1，x²≤1，則命題p的否定為（　?。?/h2>

  A．?x≥1，x2≤1

  B．?x＜1，x2＞1

  C．?x＜1，x2＞1

  D．?x≥1，x2≤1
  組卷：68引用：2難度：0.8

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• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x 2 + 1 ， x ≤ 1 ，

  3 x ， x ＞ 1 ．

  則f（f（3））=（　　）

  A． 3 19

  B．3

  C．1

  D．19
  組卷：287引用：7難度：0.8

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• 4．若扇形的周長為12cm,面積為8cm²，則其圓心角的弧度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1或4

  B．1或2

  C．2或4

  D．1或5
  組卷：401引用：6難度：0.7

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• 5．假設(shè)某校高二年級全體同學(xué)的數(shù)學(xué)競賽成績服從正態(tài)分布N（80，25），如果規(guī)定競賽成績大于或等于90分為A等，那么在參加競賽的學(xué)生中隨機選擇一名，他的競賽成績?yōu)锳等的概率為（　?。?br />（附：若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜X＜σ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9973）

  A．0.0455

  B．0.0214

  C．0.0428

  D．0.02275
  組卷：53引用：2難度：0.8

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• 6．某地區(qū)安排A，B，C，D，E五名志愿者到三個基層社區(qū)開展防詐騙宣傳活動，每個社區(qū)至少安排一人，且A，B兩人安排在同一個社區(qū)，則不同的分配方法的種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．36

  B．48

  C．72

  D．84
  組卷：119引用：1難度：0.6

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• 7．針對時下的“短視頻熱”，某高校團委對學(xué)生性別和喜歡短視頻是否有關(guān)聯(lián)進行了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男生、女生人數(shù)均為5m（m∈N*）人，男生中喜歡短視頻的人數(shù)占男生人數(shù)的

  4

  5

  ，女生中喜歡短視頻的人數(shù)占女生人數(shù)的

  3

  5

  ．零假設(shè)為H₀：喜歡短視頻和性別相互獨立．若依據(jù)α=0.05的獨立性檢驗認為喜歡短視頻和性別不獨立，則m的最小值為（　?。?br />附：

  χ

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，附表：
  

  α	0.05	0.01
  xα	3.841	6.635

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：294引用：5難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共計70分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知一個袋子中裝有除顏色外完全相同的5個球，其中有3個白球，2個紅球．
  （1）若從袋子中任意摸出4個球，求其中恰有2個白球的概率；
  （2）試驗1：若每次隨機地摸出一個球，記下顏色后放回，摸到紅球即停止摸球，最多摸球四次，X₁表示停止時的摸球次數(shù)；
  試驗2：若每次隨機地摸出一個球，記下顏色后不放回，摸到紅球即停止摸球，X₂表示停止時的摸球次數(shù)．
  （?。┣骕₁的分布列及均值；
  （ⅱ）求試驗1和試驗2停止時摸球次數(shù)相同的概率．
  組卷：56引用：1難度：0.6

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• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  m

  x

  2

  +

  1

  是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，把方程

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  稱為函數(shù)f（x）的特征方程，特征方程的兩個實根α，β（α＜β）稱為函數(shù)f（x）的特征根．
  （1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
  （2）求f（β）-f（α）的表達式；
  （3）把函數(shù)f（x）在[α，β]上的最大值記作f（x）_max，最小值記作f（x）_min，令g（m）=f（m）_max-f（x）_min，若g（m）≤λ（m²+8）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：44引用：2難度：0.3

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