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2021-2022學(xué)年湖北省孝感市安陸第一高級中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．兩條平行直線3x+4y-12=0與ax+8y+11=0之間的距離為（　　）
A．
23
5
B．
23
10
C．7 D．
7
2
組卷：799引用：40難度：0.9
解析
2．若方程x²sinα+y²cosα=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則角α所在象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：45引用：2難度：0.8
解析
3．過橢圓
x
2
25
+
y
2
9
=1左焦點F₁引直線l交橢圓于A、B兩點，F(xiàn)₂是橢圓的右焦點，則△ABF₂的周長是（　?。?/h2>
A．20 B．18 C．10 D．16
組卷：115引用：2難度：0.7
解析
4．兩圓相交于點A（1，3）、B（m,-1），兩圓的圓心均在直線x-y+c=0上，則m+c的值為（　?。?/h2>
A．3 B．2 C．-1 D．0
組卷：31引用：5難度：0.7
解析
5．等差數(shù)列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，則3a₉-a₁₁=（　?。?/h2>
A．42 B．45 C．48 D．51
組卷：95引用：2難度：0.8
解析
6．已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的各棱長均為1，∠A₁AB=∠A₁AD=45°，∠DAB=90°，則|BD₁|=（　?。?/h2>
A．
3
B．
2
-
1
C．
2
D．
2
+
1
組卷：62引用：7難度：0.5
解析
7．數(shù)列1，6，15，28，45，…中的每一項都可用如圖所示的六邊形表示出來，故稱它們?yōu)榱呅螖?shù)，那么第10個六邊形數(shù)為（　　）
A．153 B．190 C．231 D．276
組卷：126引用：5難度：0.7
解析

21．如圖1，已知正方形ABCD的邊長為4，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，將正方形ABCD沿EF折成如圖2所示的二面角，點M在線段AB上（含端點）運動，連接AD．
（1）若M為AB的中點，直線MF與平面ADE交于點O，確定O點位置，求線段OA的長；
（2）若折成二面角的大小為45°，是否存在點M，使得直線DE與平面EMC所成的角為45°，若存在，確定出點M的位置；若不存在，請說明理由．
組卷：40引用：3難度：0.6
解析
22．已知拋物線C：y²=4x,經(jīng)過（4，0）的直線與拋物線C交于A，B兩點．
（1）求
OA
?
OB
的值（其中O為坐標(biāo)原點）；
（2）設(shè)F為拋物線C的焦點，直線l₁為拋物線C的準(zhǔn)線，直線l₂是拋物線C的通徑所在的直線，過C上一點P（x₀，y₀）（y₀≠0）作直線l與拋物線相切，若直線l與直線l₂相交于點M，與直線l₁相交于點N，證明：點P在拋物線C上移動時，
|
MF
|
|
NF
|
恒為定值，并求出此定值．
組卷：55引用：2難度：0.4
解析