2015-2016學年湖南省益陽市國基實驗學校八年級（下）競賽數學試卷（5月份）

一、選擇題.（共15分）

• 1．已知△ABC為直角三角形，兩直角邊分別為5和12，在三角形內有一點P，P到各邊的距離相等，則此距離為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：280難度：0.9

  解析

• 2．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動點，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF的值為（　?。?/h2>

  A． 12 5

  B．2

  C． 5 2

  D．1
  組卷：2002引用：97難度：0.9

  解析

• 3．若x＜0，則|

  x

  2

  +3x|=（　　）

  A．-4x

  B．4x

  C．-2x

  D．2x
  組卷：225難度：0.9

  解析

• 4．如圖，三角形紙片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，將紙片的角折疊，使點C落在△ABC內，若∠α=35°，則∠β等于（　?。?/h2>

  A．48°

  B．55°

  C．65°

  D．以上都不對
  組卷：951引用：13難度：0.5

  解析

• 5．某農機廠四月份生產零件50萬個，第二季度共生產零件182萬個．設該廠五、六月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．50（1+x）2=182

  B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182

  C．50（1+2x）=182

  D．50+50（1+x）+50（1+2x）=182
  組卷：6884引用：195難度：0.9

  解析

三、解答題（共70分）

• 15．已知，如圖，在正方形ABCD中，O是對角線的交點，AF平分∠BAC，DH⊥AF于點H，交AC于點G，DH延長線交AB于點E．
  求證：BE=2OG．
  組卷：444引用：1難度：0.3

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• 16．我省某地生產的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元，經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元．
  當地一家農工商公司收獲這種蔬菜140噸．該公司加工廠的生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行．受季節(jié)等條件限制，公司必須用15天的時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢．為此，公司研制了三種可行方案：
  方案一：將蔬菜全部進行粗加工．
  方案二：盡可能多的對蔬菜進行精加工，沒來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接出售．
  方案三：將一部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好用15天完成．
  你認為選擇哪種方案獲利最多？為什么？
  組卷：936引用：39難度：0.5

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