2022-2023學(xué)年河南省鄭州第二高級(jí)中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題（每小題5分，共60分）

• 1．設(shè)f（x）在x=x₀處可導(dǎo)，則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  -

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  ）

  2

  Δ

  x

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 2 f ′ （ x 0 ）

  B．2f'（-x0）

  C．f'（x0）

  D．2f'（x0）
  組卷：63引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）=xcosx-sinx,則

  f

  ′

  （

  π

  3

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A． - 3 π 6

  B． - π 6

  C．-1

  D． - 3 π
  組卷：54引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₆，a₇是方程x²+2x-3=0的兩根，則{a_n}的前12項(xiàng)的和為（　?。?/h2>

  A．12

  B．18

  C．-18

  D．-12
  組卷：112引用：3難度：0.7

  解析

• 4．數(shù)列1，

  3

  3

  ，

  5

  x

  +

  y

  ，

  x

  -

  y

  27

  ，

  1

  27

  ，…中，有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y）是（　?。?/h2>

  A． （ 15 2 ， 1 2 ）

  B．（7，0）

  C．（8，1）

  D．（15，8）
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

• 5．我們知道，償還銀行貸款時(shí)，“等額本金還款法”是一種很常見(jiàn)的還款方式，其本質(zhì)是將本金平均分配到每一期進(jìn)行償還，每一期的還款金額由兩部分組成，一部分為每期本金，即貸款本金除以還款期數(shù)，另一部分是利息，即貸款本金與已還本金總額的差乘以利率．自主創(chuàng)業(yè)的大學(xué)生張華向銀行貸款的本金為48萬(wàn)元，張華跟銀行約定，按照等額本金還款法，每個(gè)月還一次款，20年還清，貸款月利率為0.4%，設(shè)張華第n個(gè)月的還款金額為a_n元，則a_n=（　?。?/h2>

  A．2192

  B．3912-8n

  C．3920-8n

  D．3928-8n
  組卷：262引用：7難度：0.5

  解析

• 6．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=1，S_n+1=2S_n+1，則S₆=（　　）

  A．63

  B．127

  C．128

  D．256
  組卷：93引用：1難度：0.7

  解析

• 7．曲線y=e^x+1上的點(diǎn)到直線x-y-2=0的距離的最小值是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 2

  C．2

  D．2 2
  組卷：388引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題

• 21．已知S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S₅=55，S₉=153．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）求數(shù)列{2ⁿ?a_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：99引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  lnx

  ．
  （1）求f（x）的單調(diào)性；
  （2）若關(guān)于x的方程tf（x）-x=0在

  [

  1

  e

  ，

  1

  ）

  ∪

  （

  1

  ，

  e

  2

  ]

  上有兩個(gè)不相等的零點(diǎn)，求t的取值范圍．
  組卷：45引用：3難度：0.6

  解析