2021-2022學年廣東省廣州市東莞市石龍中學高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6}，則B∪（?_UA）=（　?。?/h2>

  A．{6}

  B．{1，6}

  C．{2，3，6}

  D．{1，2，3，6}
  組卷：73引用：5難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=

  2

  x

  -

  1

  +

  lg

  （

  x

  -

  2

  ）

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．[0，2）

  B．（2，+∞）

  C． [ 1 2 ， 2 ）

  D． [ 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：48引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的為（　　）

  A． y = 1 x

  B．y=-x3

  C．y=x2

  D．y=1-x
  組卷：113引用：3難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)a=3^0.7，b=（

  1

  3

  ）^-0.8，c=log_0.70.8，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：6290引用：37難度：0.8

  解析

• 5．已知集合A={x|-1≤x≤3}，B=

  {

  x

  |

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  ＜

  0

  }

  ，則用韋恩圖表示它們之間的關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=a^x-4+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A的坐標滿足關(guān)于x,y的方程mx+ny=4（m＞0，n＞0），則

  1

  m

  +

  2

  n

  的最小值為（　　）

  A．9

  B．24

  C．4

  D．6
  組卷：150引用：10難度：0.6

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=x²+

  ln

  |

  x

  |

  2

  x

  2

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：189引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題：本小題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + x , x ≥ 0

  2 - x , x ＜ 0

  ．
  （1）若f（a）=6，求實數(shù)a的值；
  （2）畫出函數(shù)的圖象并寫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的值域；
  （3）若函數(shù)g（x）=f（x）+（2m-1）x+2，求函數(shù)g（x）在[1，4]上最大值．
  組卷：78引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-4x+3，g（x）=（a+4）x-3，a∈R．
  （1）若函數(shù)y=f（x）-m在x∈[-1，1]上有零點，求m的取值范圍；
  （2）若對任意的x₁∈[1，4]，總存在x₂∈[1，4]，使得f（x₁）=g（x₂），求a的取值范圍；
  （3）設(shè)h（x）=|f（x）+g（x）|，記M（a）為函數(shù)h（x）在[0，1]上的最大值，求M（a）的最小值．
  組卷：374引用：5難度：0.5

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