2021-2022學(xué)年河南省商丘市永城市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，滿分30分）
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1．如圖，數(shù)軸上被陰影蓋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（ ?。?/h2>組卷：151引用：3難度：0.9 -
2．如圖，將下面的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（ ?。?/h2>組卷：4064引用：27難度：0.8 -
3．2020年春節(jié)之際，新冠肺炎疫情突如其來．危難時(shí)刻，42000多名醫(yī)務(wù)工作者從全國(guó)各地馳援湖北，他們都是最美的“逆行者”，其中數(shù)據(jù)42000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：76引用：2難度：0.9 -
4．若關(guān)于x的方程3-x=2a與方程x+3x=28的解相同，則a的值為（ ）
組卷：214引用：3難度：0.8 -
5．已知∠α=60°32′，則∠α的余角是（ ?。?/h2>
組卷：1249引用：11難度：0.9 -
6．《九章算術(shù)》中記載一問題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價(jià)各多少？設(shè)人數(shù)為x人，則表示物價(jià)的代數(shù)式是（ ）
組卷：563引用：12難度：0.7 -
7．下列變形正確的是（ ）
組卷：88引用：2難度：0.8 -
8．某產(chǎn)品的成本為A元，按成本加價(jià)四成作為定價(jià)銷售，因季節(jié)原因按定價(jià)的六折出售，降價(jià)后的售價(jià)為（ ）元．
組卷：535引用：5難度：0.6
三、解答下列各題（共8個(gè)小題，滿分72分）
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23．[問題]如圖1所示，已知線段AB=120，點(diǎn)C，D在線段AB上，CD=40，E，F(xiàn)分別是線段AC，BD的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)為 ．
[思考]（1）可以這樣想，因?yàn)辄c(diǎn)C，D在線段AB上，如果點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則點(diǎn)E也與點(diǎn)A重合，此時(shí)，可以得到線段BD的長(zhǎng)．因?yàn)镕是BD的中點(diǎn)，所以線段DF的長(zhǎng)為 ，所以線段EF的長(zhǎng)為 .這是取點(diǎn)E的一個(gè)特殊位置，問題得到解決，這種解填空題的方法可以叫做“特殊位置法”．在探究某一個(gè)問題的結(jié)論，并作出猜想時(shí)，這種方法往往很湊效．
（2）也可以這樣想，選取點(diǎn)C時(shí)，取AC=20，則線段BD的長(zhǎng)為 ，因?yàn)镋，F(xiàn)分別是線段AC，BD的中點(diǎn)，所以可以得到線段EC的長(zhǎng)和線段DF的長(zhǎng)，所以線段EF的長(zhǎng)為 .這是給線段AC一個(gè)特殊的數(shù)值，問題也可以得到解決，這種解填空題的方法可以叫做“特殊數(shù)值法”．在探究某一個(gè)問題的結(jié)論，并作出猜想時(shí)，也可以用這種方法．
[解答]還可以用直接解法．請(qǐng)你完成此題的解答過程．
[類比]如圖2，O是直線AB上一點(diǎn)，射線OC，OD在直線AB同側(cè)，OE，OF分別是∠AOC和∠BOD的角平分線．已知∠COD=70°，則∠EOF的度數(shù)為 ．組卷：129引用：2難度：0.6 -
24．（1）如圖1，點(diǎn)B在直線AC上，∠ABD=90°，BE平分∠ABD．
試說明∠CBD=2∠DBE．
（2）如圖2，點(diǎn)B在直線AC上，∠EBD=90°，BF平分∠ABD，試說明∠CBD=2∠EBF．
（3）如圖3，點(diǎn)B在直線AC上，∠EBD=90°，BF平分∠ABD，（2）中的結(jié)論還成立嗎？如果不成立，寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并說明理由；如果成立，也請(qǐng)說明理由．
組卷：256引用：1難度：0.5