2022-2023學(xué)年湖南省常德市武陵區(qū)育才中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：409引用：22難度：0.9

  解析

• 2．直線y=x-1的圖象經(jīng)過（　?。?/h2>

  A．第二、三象限	B．第一、二、四象限
  C．第一、三、四象限	D．第一、二、三象限
  組卷：89引用：7難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，2）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2678引用：73難度：0.9

  解析

• 4．菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．兩組對邊分別平行	B．兩組對角分別相等
  C．對角線互相平分	D．對角線互相垂直
  組卷：9710引用：101難度：0.9

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• 5．一個(gè)三角形的周長是36cm,則以這個(gè)三角形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長是（　?。?/h2>

  A．6cm

  B．12cm

  C．18cm

  D．36cm
  組卷：549引用：66難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于（　　）

  A．10

  B．7

  C．5

  D．4
  組卷：16573引用：177難度：0.9

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• 7．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A→D→C→B→A，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x,以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y,則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5442引用：101難度：0.9

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• 8．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．3

  C．1

  D． 4 3
  組卷：2204引用：79難度：0.9

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三、解答題：（共72分）

• 24．某食品批發(fā)部準(zhǔn)備用10000元從廠家購進(jìn)一批出廠價(jià)分別為16元和20元的甲、乙兩種酸奶，然后將甲、乙兩種酸奶分別加價(jià)20%和25%向外銷售．如果設(shè)購進(jìn)甲種酸奶為x（箱），全部售出這批酸奶所獲銷售利潤為y（元）．
  （1）求所獲銷售利潤y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）根據(jù)市場調(diào)查，甲、乙兩種酸奶在保質(zhì)期內(nèi)銷售量都不超過300箱，那么食品批發(fā)部怎樣進(jìn)貨獲利最大，最大銷售利潤是多少？
  組卷：107引用：13難度：0.3

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• 25．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
  （1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
  （2）如圖，延長BP交直線DQ于點(diǎn)E．
  ①如圖b,求證：BE⊥DQ；
  ②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
  
  組卷：2034引用：13難度：0.1

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