2022-2023學(xué)年江西省吉安市七校聯(lián)考九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

• 1．負(fù)數(shù)a的絕對(duì)值為2，則a的值為（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：277引用：2難度：0.7

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• 2．如圖所示的是由幾個(gè)小立方塊所搭的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：169引用：5難度：0.7

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．2a2?3b2=6a5b5	B．（-2a）2=-4a2
  C．（a5）2=a2	D． x - 2 = 1 x 2 （ x ≠ 0 ）
  組卷：219引用：3難度：0.7

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• 4．某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期學(xué)業(yè)成績(jī)由平時(shí)成績(jī)和期中成績(jī)、期末成績(jī)?nèi)糠纸M成，依次按照2：3：5的比例確定學(xué)期學(xué)業(yè)成績(jī)．若小明的平時(shí)成績(jī)?yōu)?0分，期中成績(jī)?yōu)?0分，期末成績(jī)?yōu)?4分，則小明的學(xué)期學(xué)業(yè)成績(jī)?yōu)椋ā　。┓郑?/h2>

  A．86

  B．88

  C．89

  D．90
  組卷：362引用：8難度：0.6

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• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N是BD上兩點(diǎn)，BM=DN，連接AM、MC、CN、NA，添加一個(gè)條件，使四邊形AMCN是矩形，這個(gè)條件是（　?。?/h2>

  A．MB=MO

  B．OM= 1 2 AC

  C．BD⊥AC

  D．∠AMB=∠CND
  組卷：2876引用：28難度：0.5

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• 6．已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
  ①abc＞0；
  ②b²-4ac＞0；
  ③a-b+c=0；
  ④方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根是x₁=-1，x₂=3；
  ⑤8a+c＜0．
  其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：902引用：5難度：0.5

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二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

• 7．已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000815米，用科學(xué)記數(shù)法表示為

  米．
  組卷：257引用：6難度：0.7

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五.解答題（共2小題，滿分18分，每小題9分）

• 22．如圖1是一座拋物線型拱橋側(cè)面示意圖．水面寬AB與橋長(zhǎng)CD均為24m,在距離D點(diǎn)6米的E處，測(cè)得橋面到橋拱的距離EF為1.5m,以橋拱頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，橋面為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．
  （1）求橋拱頂部O離水面的距離．
  （2）如圖2，橋面上方有3根高度均為4m的支柱CG，OH，DI，過相鄰兩根支柱頂端的鋼纜呈形狀相同的拋物線，其最低點(diǎn)到橋面距離為1m.
  ①求出其中一條鋼纜拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
  ②為慶祝節(jié)日，在鋼纜和橋拱之間豎直裝飾若干條彩帶，求一條彩帶長(zhǎng)度的最小值．
  
  組卷：3517引用：13難度：0.5

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六.解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）

• 23．如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D為射線AC上一動(dòng)點(diǎn)，作∠BDE=∠BAC，過點(diǎn)B作BE⊥BD，交DE于點(diǎn)E，連接CE．（點(diǎn)A、E在BD的兩側(cè)）
  
  【問題發(fā)現(xiàn)】
  （1）如圖1所示，若∠A=45°時(shí)，AD、CE的數(shù)量關(guān)系為

  ，直線AD、CE的夾角為

  ；
  【類比探究】
  （2）如圖2所示，若∠A=60°時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說明理由；
  【拓展延伸】
  （3）若∠A=30°，AC=2

  3

  ，且△ABD是以AB為腰的等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段CE的長(zhǎng)．
  組卷：444引用：3難度：0.2

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