2023-2024學年江蘇省蘇州市教科院附校八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：（每題3分，共24分）

• 1．如圖，四個圖標分別是劍橋大學、北京大學、浙江大學和北京理工大學的?；盏闹匾M成部分，其中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：640引用：13難度：0.8

  解析

• 2．下列說法正確的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 的平方根是±2

  B．直角三角形的兩邊長是5和12，則第三邊長是13

  C．近似數7.3萬精確到十分位

  D．一個數的平方根等于它本身，這個數是0
  組卷：90引用：3難度：0.5

  解析

• 3．如圖，∠BAC=110°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數是（　?。?br />

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：2612引用：74難度：0.9

  解析

• 4．如圖，數軸上A，B，C，D，E五個點分別表示數1，2，3，4，5，則表示數

  10

  的點應在（　?。?/h2>

  A．線段AB上

  B．線段BC上

  C．線段CD上

  D．線段DE上
  組卷：830難度：0.7

  解析

• 5．在元旦聯(lián)歡會上，3名小朋友分別站在△ABC三個頂點的位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先坐到凳子上誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放置的最適當的位置時在△ABC的（　　）

  A．三邊中線的交點	B．三條角平分線的交點
  C．三邊垂直平分線的交點	D．三邊上高的交點
  組卷：1369引用：39難度：0.7

  解析

• 6．我國是最早了解勾股定理的國家之一．下面四幅圖中，不能證明勾股定理的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7652引用：48難度：0.5

  解析

• 7．如圖是“人字形”鋼架，其中斜梁AB=AC，頂角∠BAC=120°，跨度BC=10m,AD為支柱（即底邊BC的中線），兩根支撐架DE⊥AB，DF⊥AC，則DE+DF等于（　　）

  A．10m

  B．5m

  C．2.5m

  D．9.5m
  組卷：1360引用：9難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，在直線BC或AC上取一點P，使得△ABP為等腰三角形，則符合條件的點的個數有（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1338難度：0.5

  解析

三、解答題：（共56分）

• 25．如圖1，四根長度一定的木條，其中AB=6cm,CD=15cm,將這四根木條用小釘絞合在一起，構成一個四邊形ABCD（在A、B、C、D四點處是可以活動的）．現固定AB邊不動，轉動這個四邊形，使它的形狀改變，在轉動的過程中有以下兩個特殊位置．
  位置一：當點D在BA的延長線上時，點C在線段AD上（如圖2）；
  位置二：當點C在AB的延長線上時，∠C=90°．
  （1）在圖2中，若設BC的長為x,請用x的代數式表示AD的長；
  （2）在圖3中畫出位置二的準確圖形；（各木條長度需符合題目要求）
  （3）利用圖2、圖3求圖1的四邊形ABCD中，BC、AD邊的長．
  
  組卷：300引用：4難度：0.5

  解析

• 26．在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為

  5

  、

  10

  、

  13

  ，求這個三角形的面積．小華同學在解答這道題時，先畫一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．這種方法叫做構圖法．
  （1）△ABC的面積為：

  ．
  （2）若△DEF三邊的長分別為

  5

  、

  8

  、

  17

  ，請在圖2的正方形網格中畫出相應的△DEF，并利用構圖法求出它的面積為

  ．
  （3）如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數量關系，并證明你的結論．
  （4）如圖4，一個六邊形的花壇被分割成7個部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13m²、25m²、36m²，則六邊形花壇ABCDEF的面積是

  m²．
  
  組卷：2585引用：8難度：0.1

  解析