2022-2023學(xué)年北京三十五中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10個(gè)小題，每題3分，共30分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)選擇正確答案填在答題卡相應(yīng)的題號(hào)處）

• 1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（　　）

  A． 20

  B． 2

  C． 1 2

  D． 0 . 2
  組卷：655引用：26難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=140°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．140°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  組卷：558引用：9難度：0.7

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（　?。?/h2>

  A．AB=BE

  B．CE⊥DE

  C．∠ADB=90°

  D．BE⊥DC
  組卷：1248引用：10難度：0.5

  解析

• 4．若二次根式

  1

  -

  x

  有意義，則下列數(shù)中，實(shí)數(shù)x不可以取的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：130引用：4難度：0.8

  解析

• 5．若

  x

  1

  -

  x

  =

  x

  1

  -

  x

  成立，則x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．x≥0

  B．x≥0或x＜1

  C．x＜1

  D．0≤x＜1
  組卷：950引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若

  a

  -

  1

  +b²-4b+4=0，則ab的值等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：5016引用：15難度：0.7

  解析

• 7．下列所給的方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2+x=0

  B．5x2-4x-1=0

  C．3x2-4x+1=0

  D．4x2-5x+2=0
  組卷：482引用：36難度：0.9

  解析

• 8．已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1和2，第三邊的數(shù)值滿足方程x²-3x+2=0，則它的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．4或5

  D．6
  組卷：223引用：3難度：0.6

  解析

• 9．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊落在對(duì)角線BD上，折痕為DG，點(diǎn)A落在點(diǎn)A₁處，則A₁G的長(zhǎng)為（　　）

  A．1

  B． 4 3

  C． 3 2

  D．2
  組卷：558引用：8難度：0.5

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三．解答題（本題共54分）

• 26．已知x₁，x₂是關(guān)于x的一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
  （1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （2）若

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  =

  4

  ，求實(shí)數(shù)k的值；
  （3）求使

  x

  1

  x

  2

  +

  x

  2

  x

  1

  -

  2

  的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值．
  組卷：487引用：3難度：0.6

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• 27．如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在邊BC的延長(zhǎng)線上，且CF=AE，連接DE、DF．
  
  （1）求證：DE⊥DF；
  （2）連接EF，取EF中點(diǎn)G，連接DG并延長(zhǎng)交BC于H，連接BG．
  ①依題意，補(bǔ)全圖形；
  ②求證：BG=DG；
  ③若∠EGB=45°，用等式表示線段BG、HG與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：883引用：20難度：0.2

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