2021-2022學年山東省濟寧市育才中學高二（上）開學數學試卷（B卷）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x≤1}，B={y|y=x²}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-∞，1]

  B．（0，1]

  C．[0，1]

  D．R
  組卷：54引用：2難度：0.8

  解析

• 2．“|x|＜1”是“x²-2x-3＜0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：200引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），若P（ξ≤4）=0.86，則P（ξ≤-2）等于（　?。?/h2>

  A．0.14

  B．0.28

  C．0.68

  D．0.86
  組卷：130引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，點A（2，m）是拋物線C上的一點，且|AF|=4，則拋物線C的方程是（　?。?/h2>

  A．y2=4x

  B．y2=8x

  C．y2=16x

  D．y2=32x
  組卷：304難度：0.8

  解析

• 5．為了提升全民身體素質，學校十分重視學生體育鍛煉．某?；@球運動員進行投籃練習，若他前一球投進則后一球投進的概率為

  3

  4

  ，若他前一球投不進則后一球投進的概率為

  1

  4

  ．若他第1球投進的概率為

  3

  4

  ，則他第2球投進的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 5 8

  C． 7 16

  D． 9 16
  組卷：633難度：0.8

  解析

• 6．張衡是中國東漢時期偉大的天文學家、數學家，他曾經得出圓周率的平方除以十六等于八分之五．已知三棱錐A-BCD的每個頂點都在球O的球面上，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB=CD=2，BC=1，利用張衡的結論可得球O的表面積為（　?。?/h2>

  A．30

  B． 9 10 2

  C．5 10

  D．9 10
  組卷：107引用：3難度：0.6

  解析

• 7．18世紀末期，挪威測量學家首次利用坐標平面上的點來表示復數，使復數及其運算具有了幾何意義，例如，|z|=|OZ|，也即復數z的模的幾何意義為z對應的點Z到原點的距離．在復平面內，復數z₀=

  a

  +

  i

  1

  +

  i

  （i是虛數單位，a∈R）是純虛數，其對應的點為Z₀，Z為曲線|z|=2上的動點，則Z₀與Z之間的最大距離為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：48引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知動點P在橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）上，F₁，F₂為橢圓C的左、右焦點．過點P作x軸的垂線，垂足為P₀，點T滿足

  P

  0

  T

  =

  2

  P

  0

  P

  ，且點T的軌跡是過點

  Q

  （

  0

  ，

  2

  ）

  的圓．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過點F₁，F₂分別作平行直線l₁和l₂，設l₁交橢圓C于點A，B，l₂交橢圓C于點D，E，求四邊形ABDE的面積的最大值．
  組卷：143引用：4難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=xsinx+acosx（a∈R）．
  （1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
  （2）若f（x）在

  [

  π

  4

  ，

  π

  3

  ]

  上有零點．
  ①求實數a的取值范圍；
  ②設函數g（x）=（a+1）sinx-xcosx,記g（x）在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的最小值為h（a），求h（a）的最大值．
  組卷：122引用：3難度：0.2

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