2020-2021學(xué)年吉林省長(zhǎng)春實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）

• 1．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若△ABC的外接圓的半徑是3，a=3，則A=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．60°或120°

  D．30°或150°
  組卷：256引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若m＜0，n＞0且m+n＜0，則（　　）

  A．m＜-n＜n＜-m

  B．-n＜m＜-m＜n

  C．m＜-n＜-m＜n

  D．-n＜m＜n＜-m
  組卷：12引用：2難度：0.9

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，a₅=9，且2a₃=a₂+6，則a₁等于（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．0

  D．1
  組卷：838引用：9難度：0.9

  解析

• 4．利用隨機(jī)數(shù)法對(duì)一個(gè)容量為500，編號(hào)為000，001，002，…，499的產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，抽取一個(gè)容量為10的樣本，根據(jù)下面的隨機(jī)數(shù)表，若選定從第2行第4列的數(shù)開始向右讀數(shù)，則讀出的第3個(gè)數(shù)是（　　）
  第1行：18 18 07 92 45   44 17 16 58 09   79 83 86 19 62   06 76 50 03 10   55 23 64 05 05
  第2行：26 62 38 97 75   84 16 07 44 99   83 11 46 32 24   20 14 85 88 45   10 93 72 88 71
  第3行：23 42 40 64 74   82 97 77 77 81   07 45 32 14 08   32 98 94 07 72   93 85 79 10 75
  第4行：52 36 28 19 95   50 92 26 11 97   00 56 76 31 38   80 22 02 53 53   86 60 42 04 53
  第5行：37 85 94 35 12   83 39 50 08 30   42 34 07 96 88   54 42 06 87 98   35 85 29 48 39

  A．584

  B．114

  C．311

  D．146
  組卷：36引用：3難度：0.9

  解析

• 5．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出S的值為（　　）
  

  A．15

  B．105

  C．245

  D．945
  組卷：537引用：43難度：0.9

  解析

• 6．若不等式ax²+bx+c＜0的解集為（-∞，-2）∪（3，+∞），則不等式cx²+bx+a＞0的解集是（　?。?/h2>

  A． （ - 1 3 ， 1 2 ）	B． （ - ∞ ，- 1 3 ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）
  C． （ - 1 2 ， 1 3 ）	D． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ 1 3 ， + ∞ ）
  組卷：63引用：4難度：0.7

  解析

• 7．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C．1

  D．2
  組卷：62引用：2難度：0.7

  解析

三．解答題（解答應(yīng)有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，共計(jì)70分）

• 21．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足

  cos

  A

  =

  1

  3

  ，

  AB

  ?

  AC

  =

  2

  ．
  （1）求△ABC的面積；
  （2）若b+c=5，求a的值．
  組卷：7引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁+a₂+a₃+…+a_n=n-a_n，（n=1，2，3，…）．
  （Ⅰ）求a₁，a₂，a₃的值；
  （Ⅱ）求證：數(shù)列{a_n-1}是等比數(shù)列；
  （Ⅲ）令b_n=（2-n）（a_n-1）（n=1，2，3，…），如果對(duì)任意n∈N^*，都有

  b

  n

  +

  1

  4

  t

  ≤

  t

  2

  ，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：136引用：17難度：0.1

  解析