2023-2024學(xué)年湖北省十堰市房縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/23 6:0:3
一、選擇題（共10小題，每小題3分，本大題滿分30分。每一道小題有A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題目要求，把最符合題目要求的選項(xiàng)的代號(hào)直接填涂在答題卡內(nèi)相應(yīng)題號(hào)下的方框中，不涂、涂錯(cuò)或一個(gè)方框內(nèi)涂寫的代號(hào)超過一個(gè)，一律得0分。）
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1．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：418引用：40難度：0.9 -
2．下列方程中，為一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：888引用：11難度：0.9 -
3．拋物線y=-（x+2）2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
組卷：1091引用：26難度：0.9 -
4．已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一元二次方程ax2+bx+c=0（ ?。?/h2>組卷：94引用：1難度：0.5 -
5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB，OD，BD，若∠C=110°，則∠OBD=（ ）組卷：2022引用：16難度：0.7 -
6．拋物線y=（x-2）2+3可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：165引用：4難度：0.6 -
7．某養(yǎng)殖戶的養(yǎng)殖成本逐年增長，已知第1年的養(yǎng)殖成本為13萬元，第3年的養(yǎng)殖成本為20萬元．設(shè)每年平均增長的百分率為x,則下面所列方程中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：70引用：4難度：0.9 -
8．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，AC=3，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，CD=1，則⊙O的直徑為（ ?。?/h2>組卷：3390引用：14難度：0.5
三、解答題（應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果你覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.本大題共9小題，滿分72分。）
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24．如圖，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖1，線段CF、BD所在直線的位置關(guān)系為 ；線段CF、BD的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，如圖2，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
（3）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點(diǎn)D在線段BC上，當(dāng)∠ACB滿足什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C、F不重合），并說明理由．組卷：34引用：1難度：0.1 -
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸交于點(diǎn)E、B．
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式；
（2）過點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；
（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在其對稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．組卷：1241引用：14難度：0.4