2022-2023學年天津市濱海新區(qū)大港六中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列標志中，可以看作是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：429引用：39難度：0.9

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• 2．已知一元二次方程x²+kx-5=0有一個根為1，k的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：876引用：9難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²+4x-7=0，變形后的結果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=-11

  B．（x+2）2=11

  C．（x+2）2=7

  D．（x+2）2=3
  組卷：760難度：0.8

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• 4．對于二次函數y=-（x+2）²+3的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向上	B．當x=2時，y有最小值是3
  C．對稱軸是直線x=2	D．頂點坐標是（-2，3）
  組卷：1005引用：9難度：0.6

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• 5．拋物線y=x²-2x-a上有A（-4，y₁）、B（2，y₂）兩點，則y₁和y₂的大小關系為（　?。?/h2>

  A．y2＜y1

  B．y1＜y2

  C．y2＜y1＜0

  D．y1＜y2＜0
  組卷：366引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，⊙O中，OA⊥BC，∠AOC=50°，則∠ADB的度數為（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．30°

  D．50°
  組卷：1783引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉60°得△DBE，點C的對應點E恰好落在AB延長線上，連接AD．下列結論一定正確的是（　　）

  A．∠ABD=∠E

  B．∠CBE=∠C

  C．AD∥BC

  D．AD=BC
  組卷：4355引用：45難度：0.7

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• 8．若關于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥-1且k≠0

  B．k≥-1

  C．k＞-1

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：285引用：9難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

• 24．在平面直角坐標系中，O為原點，點A（2，0），點B（0，2），把△ABO繞點B逆時針旋轉，得△A′BO′，點A，O旋轉后的對應點為A′，O′．記旋轉角為α．
  （1）如圖①，當點O′落在邊AB上時，求點O′的坐標；
  （2）如圖②，當α=60°時，求AA′的長及點A′的坐標．
  
  組卷：2179引用：8難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+4交x軸于A（-3，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．M為線段OB上的一個動點，過點M作PM⊥x軸，交拋物線于點P，交BC于點Q．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）過點P作PN⊥BC，垂足為點N．設M點的坐標為M（m,0），請用含m的代數式表示線段PN的長，并求出當m為何值時PN有最大值，最大值是多少？
  （3）試探究點M在運動過程中，是否存在這樣的點Q，使得以A，C，Q為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：4503引用：15難度：0.4

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