2022-2023學(xué)年黑龍江省哈工大附中九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，是軸對稱圖形的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2引用：2難度：0.5

  解析

• 2．下列圖形中對稱軸最多的是（　?。?/h2>

  A．圓

  B．正方形

  C．等腰三角形

  D．線段
  組卷：222引用：71難度：0.9

  解析

• 3．點M（-3，4）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-3，-4）

  B．（-3，4）

  C．（3，-4）

  D．（3，4）
  組卷：137引用：6難度：0.8

  解析

• 4．溫江進行河邊公園改造，如圖，江安河公園有三角形草坪（△ABC），現(xiàn)準備在該三角形草坪內(nèi)種一棵樹，使得該樹到△ABC三個頂點的距離相等，則該樹應(yīng)種在（　　）

  A．三條邊的垂直平分線的交點

  B．三個角的角平分線的交點

  C．三角形三條高的交點

  D．三角形三條中線的交點
  組卷：1229引用：6難度：0.6

  解析

• 5．等腰三角形的一邊長為4cm,另一邊長為9cm,則它的周長為（　?。?/h2>

  A．17cm

  B．22cm

  C．33cm

  D．17cm或22cm
  組卷：8引用：2難度：0.5

  解析

• 6．下列條件中，不能得到等邊三角形的是（　?。?/h2>

  A．有兩個內(nèi)角是60°的三角形

  B．三邊都相等的三角形

  C．有一個角是60°的等腰三角形

  D．有兩個外角相等的等腰三角形
  組卷：1395引用：25難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點A和點C為圓心，以相同的長（大于

  1

  2

  AC）為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交AC于點E，連接CD．下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．AD=CD

  B．∠A=∠DCE

  C．∠ADE=∠DCB

  D．∠A=2∠DCB
  組卷：770引用：17難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠BAC=105°，AD⊥BC，垂足為D，若AB+BD=CD，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．45°

  D．50°
  組卷：317引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共中19-22題各8分，23題10分，24-26題各12分，共計66分）

• 24．定義：我們把兩個面積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形．
  
  （1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=5，P為AC上一點，當(dāng)AP的長為

  時．△ABP與△CBP為偏等積三角形；
  （2）理解運用：如圖2，已知△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，以，AB，AC為腰向外作等腰直角△ABE，等腰直角△ACG，連接EG．求證：△ABC與△AEG為偏等積三角形；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，延長CA交EG于點H，四邊形BCGE是一片綠色花園，計劃修建一條小路CH，若△AEG的面積為1500平方米，AH=25米，小路每米造價600元，請計算修建小路的總造價．
  組卷：245引用：4難度：0.3

  解析

• 25．已知，在等邊△ABC中，點D是直線AC上任意一點，點E在直線BC上，連接BD、DE，使得BD=DE．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點D在CA的延長線上，求證：AD=CE；
  （2）如圖2，當(dāng)點D在線段AC上時，請畫出圖形，并直接寫出結(jié)論AD

  CE（填“＞”、“＜”或“=”）；
  （3）在（2）的條件下，取BD的中點F，連接AE，過點F作AE的垂線，垂足為H，若AH=5，求EH的長．
  組卷：59引用：2難度：0.2

  解析