2022-2023學(xué)年山東省濰坊市臨朐實驗中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題

• 1．已知集合A={x|x²＜4}，B={x|

  x

  x

  -

  3

  ≤0}，則A∩B=（　　）

  A．（0，2）

  B．[0，3）

  C．[0，2）

  D．（-2，3）
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

• 2．函數(shù)y=log

  2

  3

  （-x²+x+6）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（ 1 2 ，3）

  B．（-2， 1 2 ）

  C．（ 1 2 ，+∞）

  D．（-∞， 1 2 ）
  組卷：128引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}滿足：

  a

  n

  =

  （ 3 - a ） n - 8 ， n ≤ 6

  a n - 6 ， n ＞ 6

  （n∈N^*），且數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．[2，3）

  C． （ 10 7 ， 3 ）

  D．（1，3）
  組卷：202引用：8難度：0.8

  解析

• 4．要得到f（x）=cos²x-sin²x的圖像，只需要將

  g

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖像（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 3 個單位長度	B．向右平移 π 3 個單位長度
  C．向左平移 π 6 個單位長度	D．向右平移 π 6 個單位長度
  組卷：287引用：5難度：0.7

  解析

• 5．某市新冠疫情封閉管理期間，為了更好的保障社區(qū)居民的日常生活，選派6名志愿者到甲、乙、丙三個社區(qū)進(jìn)行服務(wù)，每人只能去一個地方，每地至少派一人，則不同的選派方案共有（　?。?/h2>

  A．540種

  B．180種

  C．360種

  D．630種
  組卷：400引用：7難度：0.6

  解析

• 6．若關(guān)于x的不等式（a²-4）x²+（a+2）x-1≥0的解集不為空集，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A．（-2， 6 5 ]	B．[-2， 6 5 ]
  C．（-∞，-2）∪[ 6 5 ，+∞）	D．（-∞，-2]∪[ 6 5 ，+∞）
  組卷：408引用：8難度：0.8

  解析

• 7．如圖是半徑為1，圓心角為

  π

  4

  的扇形，C是扇形弧上的動點(diǎn)，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，記∠POC=α，矩形ABCD的面積最大值為（　　）

  A． 2 - 1 2

  B． 2 + 1 2

  C． 2 2

  D． 3 - 2 2
  組卷：193引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=

  1 2 a n + n , n = 2 k + 1

  a n - 2 n , n = 2 k

  ，k∈N．
  （1）求a₂，a₃；
  （2）設(shè)b_n=a_2n-2，n∈N^*，求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
  （3）求數(shù)列{a_n}前20項中所有奇數(shù)項的和．
  組卷：156引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1（a∈R）．
  （1）若過原點(diǎn)的一條直線l與曲線y=f（x）相切，求切點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
  （2）若f（x）有兩個零點(diǎn)x₁，x₂，且x₂＞2x₁，證明：
  ①x₁x₂＞

  8

  e

  2

  ；
  ②x₁²+x₂²＞

  20

  e

  2

  ．
  組卷：94引用：4難度：0.3

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