2018-2019學(xué)年陜西省漢中市城固一中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分．每題只有一個(gè)正確答案）

• 1．已知點(diǎn)P（tanα，cosα）在第三象限，則角α在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：208引用：12難度：0.9

  解析

• 2．某校高中生共有2700人，其中高一年級(jí)900人，高二年級(jí)1200人，高三年級(jí)600人，現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一，高二，高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為（　　）

  A．45，75，15

  B．45，45，45

  C．30，90，15

  D．45，60，30
  組卷：321引用：38難度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  與

  b

  均為單位向量，它們的夾角為60°，那么

  |

  a

  -

  3

  b

  |

  等于（　?。?/h2>

  A． 7

  B． 10

  C． 13

  D．4
  組卷：261引用：35難度：0.9

  解析

• 4．圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分統(tǒng)計(jì)的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是（　　）

  A．62

  B．63

  C．64

  D．65
  組卷：70引用：11難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，有命題
  ①

  AB

  -

  AC

  =

  BC

  ；
  ②

  AB

  +

  BC

  +

  CA

  =

  0

  ；
  ③若

  （

  AB

  +

  AC

  ）

  ?

  （

  AB

  -

  AC

  ）

  =

  0

  ，則△ABC為等腰三角形；
  ④若

  AC

  ?

  AB

  ＞

  0

  ，則△ABC為銳角三角形．
  上述命題正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①④

  C．②③

  D．②③④
  組卷：515引用：40難度：0.7

  解析

• 6．將函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象向左平移

  π

  6

  個(gè)單位，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式是（　　）

  A．y=sin（x + π 6 ）	B．y=sin（x - π 6 ）
  C．y=sin（2x + π 3 ）	D．y=sin（2x - π 3 ）
  組卷：490引用：23難度：0.7

  解析

• 7．給出如下四對(duì)事件：①某人射擊1次，“射中7環(huán)”與“射中8環(huán)”；②甲、乙兩人各射擊1次，“甲射中7環(huán)”與“乙射中8環(huán)”；③甲、乙兩人各射擊1次，“兩人均射中目標(biāo)”與“兩人均沒有射中目標(biāo)”；④甲、乙兩人各射擊1次，“至少有1人射中目標(biāo)”與“甲射中，但乙未射中目標(biāo)”，其中屬于互斥事件的有（　?。?/h2>

  A．1對(duì)

  B．2對(duì)

  C．3對(duì)

  D．4對(duì)
  組卷：188引用：9難度：0.9

  解析

三、解答題（17題10分、18---22題每題12分，本大題共70分）

• 22．已知向量

  a

  =（cosα，sinα），

  b

  =（cosβ，sinβ），|

  a

  -

  b

  |=

  2

  5

  5

  ．
  （1）求cos（α-β）的值；
  （2）若0＜α＜

  π

  2

  ，-

  π

  2

  ＜β＜0，且sinβ=-

  5

  13

  ，求sinα的值．
  組卷：620引用：71難度：0.5

  解析

• 23．函數(shù)f（x）=|sin2x|+|cos2x|
  （Ⅰ）求f（

  -

  7

  π

  12

  ）的值；
  （Ⅱ）當(dāng)x∈[0，

  π

  4

  ]時(shí)，求f（x）的取值范圍；
  （Ⅲ）我們知道，函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性等，請(qǐng)你探究函數(shù)f（x）的性質(zhì)（本小題只需直接寫出結(jié)論）
  組卷：26引用：4難度：0.5

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