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2022-2023學(xué)年湖北省武漢市洪山區(qū)西藏中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/29 8:0:9

一、選擇題（共12題，共60分）

1．若（a+b+c）（b+c-a）=3bc,且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是（　?。?/h2>
A．直角三角形 B．等邊三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
組卷：1135引用：38難度：0.7
解析
2．向量
a
=（-4，5），
b
=（λ，1），若
a
∥
b
，則λ的值是（　?。?/h2>
A．
-
4
5
B．
-
4
3
C．
-
5
4
D．
4
5
組卷：146引用：3難度：0.9
解析
3．高二（1）班7人宿舍中每個(gè)同學(xué)的身高分別為170，168，172，172，175，176，180，求這7人的第60百分位數(shù)為（　?。?/h2>
A．168 B．175 C．172 D．176
組卷：446引用：11難度：0.8
解析
4．已知
e
1
，
e
2
是平面內(nèi)兩個(gè)夾角為
2
π
3
的單位向量，設(shè)
m
，
n
為同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量，若
m
=
e
1
+
e
2
，|
n
-
e
1
|=
1
2
，則|
m
-
n
|的最大值為（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
3
-
1
2
D．
3
+
1
2
組卷：327引用：3難度：0.6
解析
5．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（2+i）（1+ai），a∈R，若z∈R，則a=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
-
1
2
C．2 D．-2
組卷：80引用：3難度：0.8
解析
6．圍棋盒子中有若干粒黑子和白子，從中任意取出2粒，2粒都是黑子的概率為
1
3
，都是白子的概率為
2
15
，則取出的2粒顏色不同的概率為（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
1
3
C．
7
15
D．
8
15
組卷：111引用：5難度：0.8
解析
7．已知向量
m
=（2λ，-1），
n
=（2，λ-5）且|
m
+2
n
|=|
m
-2
n
|，則λ=（　?。?/h2>
A．
-
5
3
B．
-
3
2
C．1 D．
3
2
組卷：389引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題（共6題，共70分）

21．已知復(fù)數(shù)α=2-i,β=m-i,m∈R．
（1）若
|
α
+
β
|
＜
2
|
α
|
，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若β是關(guān)于x的方程2x²-nx+20=0（n∈R）的一個(gè)根，求m與n的值．
組卷：31引用：1難度：0.5
解析
22．某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，質(zhì)量測(cè)試分為：指標(biāo)不小于90為一等品，不小于80小于90為二等品，小于80為三等品，每件一等品盈利50元，每件二等品盈利30元，每件三等品虧損10元．現(xiàn)對(duì)學(xué)徒工甲和正式工人乙生產(chǎn)的產(chǎn)品各100件的檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
測(cè)試指標(biāo) [70，75] [75，80） [80，85） [85，90） [90，95） [95，100）
甲 5 15 35 35 7 3
乙 3 7 20 40 20 10
根據(jù)上表統(tǒng)計(jì)得到甲、乙生產(chǎn)產(chǎn)品等級(jí)的頻率分別估計(jì)為他們生產(chǎn)產(chǎn)品等級(jí)的概率．
（Ⅰ）求出甲生產(chǎn)三等品的概率；
（Ⅱ）求出乙生產(chǎn)一件產(chǎn)品，盈利不小于30元的概率；
（Ⅲ）若甲、乙一天生產(chǎn)產(chǎn)品分別為30件和40件，估計(jì)甲、乙兩人一天共為企業(yè)創(chuàng)收多少元？
組卷：125引用：2難度：0.5
解析

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A．直角三角形	B．等邊三角形
C．等腰三角形	D．等腰直角三角形

測(cè)試指標(biāo)	[70，75]	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100）
甲	5	15	35	35	7	3
乙	3	7	20	40	20	10

2022-2023學(xué)年湖北省武漢市洪山區(qū)西藏中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12題，共60分）

1．若（a+b+c）（b+c-a）=3bc,且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是（ ?。?/h2>

2．向量a=（-4，5），b=（λ，1），若a∥b，則λ的值是（ ?。?/h2>

3．高二（1）班7人宿舍中每個(gè)同學(xué)的身高分別為170，168，172，172，175，176，180，求這7人的第60百分位數(shù)為（ ?。?/h2>

4．已知e1，e2是平面內(nèi)兩個(gè)夾角為2π3的單位向量，設(shè)m，n為同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量，若m=e1+e2，|n-e1|=12，則|m-n|的最大值為（ ）

5．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（2+i）（1+ai），a∈R，若z∈R，則a=（ ?。?/h2>

6．圍棋盒子中有若干粒黑子和白子，從中任意取出2粒，2粒都是黑子的概率為13，都是白子的概率為215，則取出的2粒顏色不同的概率為（ ?。?/h2>

7．已知向量m=（2λ，-1），n=（2，λ-5）且|m+2n|=|m-2n|，則λ=（ ?。?/h2>

三、解答題（共6題，共70分）

21．已知復(fù)數(shù)α=2-i,β=m-i,m∈R．（1）若|α+β|＜2|α|，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若β是關(guān)于x的方程2x2-nx+20=0（n∈R）的一個(gè)根，求m與n的值．

一、選擇題（共12題，共60分）

1．若（a+b+c）（b+c-a）=3bc,且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是（　?。?/h2>

2．向量
a
=（-4，5），
b
=（λ，1），若
a
∥
b
，則λ的值是（　?。?/h2>

3．高二（1）班7人宿舍中每個(gè)同學(xué)的身高分別為170，168，172，172，175，176，180，求這7人的第60百分位數(shù)為（　?。?/h2>

4．已知
e
1
，
e
2
是平面內(nèi)兩個(gè)夾角為
2
π
3
的單位向量，設(shè)
m
，
n
為同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量，若
m
=
e
1
+
e
2
，|
n
-
e
1
|=
1
2
，則|
m
-
n
|的最大值為（　　）

5．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（2+i）（1+ai），a∈R，若z∈R，則a=（　?。?/h2>

6．圍棋盒子中有若干粒黑子和白子，從中任意取出2粒，2粒都是黑子的概率為
1
3
，都是白子的概率為
2
15
，則取出的2粒顏色不同的概率為（　?。?/h2>

7．已知向量
m
=（2λ，-1），
n
=（2，λ-5）且|
m
+2
n
|=|
m
-2
n
|，則λ=（　?。?/h2>

三、解答題（共6題，共70分）

21．已知復(fù)數(shù)α=2-i,β=m-i,m∈R．
（1）若
|
α
+
β
|
＜
2
|
α
|
，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若β是關(guān)于x的方程2x²-nx+20=0（n∈R）的一個(gè)根，求m與n的值．