2022-2023學年陜西省漢中市興華學校、鎮(zhèn)巴中學高二（下）期中數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，共60分）

• 1．某工廠生產的A，B，C三種不同型號的產品數量之比為2：3：5，為研究這三種產品的質量，現用分層抽樣的方法從該工廠生產的A，B，C三種產品中抽出100件進行測試，則應該抽取的A型號產品的件數為（　?。?/h2>

  A．20

  B．30

  C．50

  D．80
  組卷：90引用：5難度：0.8

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• 2．觀察下列各式：a₁+b₁=1，a₂+b₂=3，a₃+b₃=4，a₄+b₄=7，a₅+b₅=11，…，則a₈+b₈=（　?。?/h2>

  A．47

  B．76

  C．121

  D．123
  組卷：0引用：2難度：0.7

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• 3．用反證法證明命題“設a,b為實數，則方程x³+ax+b=0至少有兩個實根”時，要做的假設是（　?。?/h2>

  A．方程x3+ax+b=0沒有實根

  B．方程x3+ax+b=0恰好有兩個實根

  C．方程x3+ax+b=0至多有兩個實根

  D．方程x3+ax+b=0至多有一個實根
  組卷：28引用：2難度：0.8

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• 4．在區(qū)間（0，1）隨機取1個數，則取到的數小于

  2

  3

  的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：0引用：3難度：0.7

  解析

• 5．函數f（x）=2lnx-x的單調增區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（-∞，2）

  B．（-2，2）

  C．（0，2）

  D．（2，+∞）
  組卷：826難度：0.8

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• 6．“0＜m＜2”是“方程

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  2

  -

  m

  =

  1

  表示焦點在x軸上的橢圓”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：185引用：5難度：0.8

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• 7．已知圓x²+y²-4x-5=0，則過點P（1，2）的最短弦所在直線l的方程是（　?。?/h2>

  A．3x+2y-7=0

  B．2x+y-4=0

  C．x-2y-3=0

  D．x-2y+3=0
  組卷：914引用：14難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知曲線C上任意一點P到點F（2，0）的距離比它到直線l：x=-1的距離大1．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）若直線l：x+my-8=0與曲線C交于A，B兩點，求證：OA⊥OB．
  組卷：50引用：4難度：0.5

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• 22．已知f（x）=e^x-ax-1．
  （1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
  （2）若f（x）在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍．
  組卷：32引用：10難度：0.5

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