2021-2022學年四川省內(nèi)江市隆昌市知行中學八年級（下）第一次素養(yǎng)調(diào)查數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分、以下每小題都給出了A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。）

• 1．有理式：①

  2

  x

  ，②

  x

  +

  y

  5

  ，③

  1

  2

  -

  a

  ，④

  x

  π

  -

  1

  中，是分式的有（　?。?/h2>

  A．①②

  B．③④

  C．①③

  D．①②③④
  組卷：545引用：44難度：0.9

  解析

• 2．點（-2，1）關于y軸對稱點的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（2，1）

  C．（-1，-2）

  D．（2，-1）
  組卷：101引用：2難度：0.9

  解析

• 3．PM_2.5是指大氣中直徑小于等于2.5微米，即0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.5×10-7

  B．2.5×10-6

  C．25×10-7

  D．0.25×10-5
  組卷：48引用：1難度：0.9

  解析

• 4．將分式

  3

  ab

  a

  -

  b

  中的a、b都擴大為原來的3倍，則分式的值（　?。?/h2>

  A．不變	B．擴大為原來的3倍
  C．擴大為原來的9倍	D．擴大為原來的6
  組卷：467引用：11難度：0.9

  解析

• 5．已知坐標平面內(nèi)點M（a,b）在第三象限，那么點N（b,-a）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：729引用：18難度：0.9

  解析

• 6．一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=

  c

  x

  的圖象如圖所示，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0	B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0
  C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0	D．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0
  組卷：812引用：4難度：0.6

  解析

• 7．下列關于一次函數(shù)y=-2x+5的說法，錯誤的是（　　）

  A．函數(shù)圖象與y軸的交點是（0，5）

  B．當x值增大時，y隨著x的增大而減小

  C．當y＞5時，x＜0

  D．圖象經(jīng)過第一、二、三象限
  組卷：1185引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題6個小題，共56分）

• 21．如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=

  m

  x

  的圖象的兩個交點．
  （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
  （2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及三角形AOB的面積．
  組卷：364引用：55難度：0.1

  解析

• 22．定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  =

  x

  -

  1

  +

  2

  x

  -

  1

  =

  x

  -

  1

  x

  -

  1

  +

  2

  x

  -

  1

  =

  1

  +

  2

  x

  -

  1

  ，

  2

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  =

  2

  x

  +

  2

  -

  5

  x

  +

  1

  =

  2

  x

  +

  2

  x

  +

  1

  +

  -

  5

  x

  +

  1

  =

  2

  +

  -

  5

  x

  +

  1

  ，則

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  和

  2

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  都是“和諧分式”．
  （1）下列分式中，屬于“和諧分式”的是

  ．（填序號）
  ①

  x

  +

  1

  x

  ；②

  2

  +

  x

  2

  ；③

  x

  +

  2

  x

  +

  1

  ；④

  y

  2

  +

  1

  y

  2

  
  （2）將“和諧分式”

  a

  2

  -

  2

  a

  +

  3

  a

  -

  1

  化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為：

  a

  2

  -

  2

  a

  +

  3

  a

  -

  1

  =

  +

  2

  a

  -

  1

  ．
  （3）應用：先化簡

  3

  x

  +

  6

  x

  +

  1

  -

  x

  -

  1

  x

  ÷

  x

  2

  -

  1

  x

  2

  +

  2

  x

  ，并求x取什么整數(shù)時，該式的值為整數(shù)．
  組卷：282引用：2難度：0.6

  解析