2021-2022學(xué)年四川省內(nèi)江市隆昌市知行中學(xué)八年級(jí)（下）第一次素養(yǎng)調(diào)查數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分、以下每小題都給出了A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的。）

• 1．有理式：①

  2

  x

  ，②

  x

  +

  y

  5

  ，③

  1

  2

  -

  a

  ，④

  x

  π

  -

  1

  中，是分式的有（　?。?/h2>

  A．①②

  B．③④

  C．①③

  D．①②③④
  組卷：545引用：44難度：0.9

  解析

• 2．點(diǎn)（-2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（2，1）

  C．（-1，-2）

  D．（2，-1）
  組卷：101引用：2難度：0.9

  解析

• 3．PM_2.5是指大氣中直徑小于等于2.5微米，即0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.5×10-7

  B．2.5×10-6

  C．25×10-7

  D．0.25×10-5
  組卷：50引用：1難度：0.9

  解析

• 4．將分式

  3

  ab

  a

  -

  b

  中的a、b都擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值（　?。?/h2>

  A．不變	B．?dāng)U大為原來的3倍
  C．?dāng)U大為原來的9倍	D．?dāng)U大為原來的6
  組卷：467引用：11難度：0.9

  解析

• 5．已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)M（a,b）在第三象限，那么點(diǎn)N（b,-a）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：734引用：18難度：0.9

  解析

• 6．一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=

  c

  x

  的圖象如圖所示，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0	B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0
  C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0	D．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0
  組卷：812引用：4難度：0.6

  解析

• 7．下列關(guān)于一次函數(shù)y=-2x+5的說法，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)是（0，5）

  B．當(dāng)x值增大時(shí)，y隨著x的增大而減小

  C．當(dāng)y＞5時(shí)，x＜0

  D．圖象經(jīng)過第一、二、三象限
  組卷：1185引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題6個(gè)小題，共56分）

• 21．如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=

  m

  x

  的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
  （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
  （2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及三角形AOB的面積．
  組卷：364引用：55難度：0.1

  解析

• 22．定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個(gè)分式為“和諧分式”．如

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  =

  x

  -

  1

  +

  2

  x

  -

  1

  =

  x

  -

  1

  x

  -

  1

  +

  2

  x

  -

  1

  =

  1

  +

  2

  x

  -

  1

  ，

  2

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  =

  2

  x

  +

  2

  -

  5

  x

  +

  1

  =

  2

  x

  +

  2

  x

  +

  1

  +

  -

  5

  x

  +

  1

  =

  2

  +

  -

  5

  x

  +

  1

  ，則

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  和

  2

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  都是“和諧分式”．
  （1）下列分式中，屬于“和諧分式”的是

  ．（填序號(hào)）
  ①

  x

  +

  1

  x

  ；②

  2

  +

  x

  2

  ；③

  x

  +

  2

  x

  +

  1

  ；④

  y

  2

  +

  1

  y

  2

  
  （2）將“和諧分式”

  a

  2

  -

  2

  a

  +

  3

  a

  -

  1

  化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式為：

  a

  2

  -

  2

  a

  +

  3

  a

  -

  1

  =

  +

  2

  a

  -

  1

  ．
  （3）應(yīng)用：先化簡(jiǎn)

  3

  x

  +

  6

  x

  +

  1

  -

  x

  -

  1

  x

  ÷

  x

  2

  -

  1

  x

  2

  +

  2

  x

  ，并求x取什么整數(shù)時(shí)，該式的值為整數(shù)．
  組卷：285引用：2難度：0.6

  解析