2023-2024學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)文瀾中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/17 10:0:2
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目的)
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1.拋物線y=x2-4x+3與y軸的交點坐標為( ?。?/h2>
組卷:1107引用:9難度:0.8 -
2.已知
=ab,則34=( ?。?/h2>a+bb組卷:279引用:3難度:0.9 -
3.如圖,AB是⊙O的直徑,點D在⊙O上,若∠AOC=100°,則∠D的度數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:105引用:5難度:0.6 -
4.在三角形紙片ABC中,AB=8,BC=4,AC=6,按下列方法沿虛線剪下,能使陰影部分的三角形與△ABC相似的是( )
組卷:3903引用:35難度:0.9 -
5.如圖,圓心在y軸的負半軸上,半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點A(0,1),過點P(0,-7)的直線l與⊙B相交于C,D兩點.則弦CD長的所有可能的整數(shù)值有( ?。?/h2>
組卷:2424引用:77難度:0.7 -
6.如圖,矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的,AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點P、Q、K、M、N.設(shè)△BPQ,△DKM,△CNH的面積依次為S1,S2,S3.若S1+S3=20,則S2的值為( ?。?/h2>
組卷:2112引用:21難度:0.9 -
7.如圖,點G為△ABC的重心,∠ACB=90°,∠B=30°,連結(jié)CG并延長交AB于點D,作DE⊥CB于點E,過點G作GF∥AD交AC于點F,則
的值為( ?。?/h2>GFDE組卷:228引用:2難度:0.6 -
8.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8.將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)至△ADE,使AD⊥BC,DE交邊AC于點F,則AF的長是( ?。?/h2>
組卷:875引用:8難度:0.6
三、解答題(本大題共8小題,共66分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
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23.如圖,AD是⊙O的直徑.弦BC⊥AD于點M.F是
上一點,連接AF并延長交BC的延長線于點E,連接FC,BD.?AC
(1)求證:∠EFC=∠BDA.
(2)連接BF.若FC平分∠BFE,BC=4,,求AE的長.?AF=90°組卷:480引用:3難度:0.5 -
24.【基礎(chǔ)鞏固】
(1)如圖1,點A,F(xiàn),B在同一直線上,若∠A=∠B=∠EFC,求證:△AFE∽△BCF;
【嘗試應(yīng)用】
(2)如圖2,AB是半圓⊙O的直徑,弦長AC=BC=4,E,F(xiàn)分別是AC,AB上的一點,∠CFE=45°,若設(shè)BF=x,AE=y,求出y與x的函數(shù)關(guān)系.
【拓展提高】
(3)已知D是等邊△ABC邊AB上的一點,現(xiàn)將△ABC折疊,使點C與D重合,折痕為EF,點E,F(xiàn)分別在AC和BC上.如圖3,如果AD:BD=1:n,求CE:CF的值(用含n的代數(shù)式表示).組卷:212引用:1難度:0.2