2020-2021學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)立人中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16引用：2難度：0.7

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• 2．在下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 4

  B． 0 . 8

  C． 1 2

  D． 3 a
  組卷：109引用：2難度：0.7

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• 3．一次數(shù)學(xué)作業(yè)共有10道題目，某小組8位學(xué)生做對題目數(shù)的情況如下表：
  

  做對題目數(shù)	6	7	8	9	10
  人數(shù)	1	1	2	3	1

  那么這8位學(xué)生做對題目數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．9和8

  B．9和8.5

  C．3和2

  D．3和1
  組卷：104引用：6難度：0.9

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• 4．已知?ABCD中，∠A+∠C=200°，則∠B的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．100°

  B．160°

  C．80°

  D．60°
  組卷：1976引用：128難度：0.9

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• 5．一元二次方程x²+3x+5=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．無實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．不能確定
  組卷：535引用：4難度：0.6

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• 6．若n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則邊數(shù)n為（　　）

  A．n=6

  B．n=7

  C．n=8

  D．n=9
  組卷：3270引用：20難度：0.7

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• 7．用反證法證明命題“在三角形中，至多有一個(gè)內(nèi)角是直角”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（　?。?/h2>

  A．至少有一個(gè)內(nèi)角是直角	B．至少有兩個(gè)內(nèi)角是直角
  C．至多有一個(gè)內(nèi)角是直角	D．至多有兩個(gè)內(nèi)角是直角
  組卷：969引用：9難度：0.9

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三、解答題（共七題：共66分）

• 22．賓館有50間房供游客居住，原定價(jià)每間房每天190元．當(dāng)每間房每天定價(jià)為180元時(shí)，賓館會住滿；當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會空閑一間房（物價(jià)部門規(guī)定，此類賓館的入住費(fèi)用不得超過原定價(jià)的1.5倍）．如果有游客居住，賓館需對居住的每間房每天支出20元的費(fèi)用．
  （1）如果每間房當(dāng)天的定價(jià)比房間住滿時(shí)的房價(jià)增加x元時(shí)，賓館

  間房有游客居住（用含x的代數(shù)式表示）；
  （2）當(dāng)房價(jià)定為多少元時(shí)，賓館當(dāng)天的利潤為9450元？
  組卷：625引用：4難度：0.7

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• 23．如圖1，點(diǎn)G是正方形ABCD對角線DB的延長線上任意一點(diǎn)，以線段BG為邊作一個(gè)正方形BEFG，線段CE和AG相交于點(diǎn)H．
  （1）求證：CE=AG，CE⊥AG；
  （2）若AB=2，BG=1，求CE的長；
  （3）如圖2，正方形BEFG繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0°＜a＜90°），連接AE、CG，△BCG與△ABE的面積之差是否會發(fā)生變化？若不變，請求出△BCG與△ABE的面積之差；若變化，請說明理由．
  
  組卷：241引用：3難度：0.1

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