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2016-2017學(xué)年河北省張家口一中銜接班高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/28 3:0:2

一、選擇題（每小題只有一個正確選項，每題5分）

1．若
sinθ
+
cosθ
sinθ
-
cosθ
=2，則sinθ?cosθ=（　?。?/h2>
A．
-
3
10
B．
3
10
C．
±
3
10
D．
3
4
組卷：592引用：14難度：0.9
解析
2．log₂sin10°+log₂50°+log₂sin70°的值為（　?。?/h2>
A．4 B．-4 C．-2 D．-3
組卷：40引用：1難度：0.9
解析
3．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=k+3ⁿ，若{a_n}是等比數(shù)列，則k的值是（　　）
A．-1 B．0
C．1 D．以上答案都有不對
組卷：16引用：2難度：0.9
解析
4．不等式3≤|2x-5|＜9的解集是（　?。?/h2>
A．{x|-2≤x＜1或4≤x＜7} B．{x|-2＜x≤1或4＜x≤7}
C．{x|-2≤x≤1或4≤x＜7} D．{x|-2＜x≤1或4≤x＜7}
組卷：22引用：3難度：0.9
解析
5．函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）

（
A
＞
0

，

ω
＞
0

，

|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則將y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到的函數(shù)圖象的解析式為（　?。?/h2>
A．y=sin2x B．
y
=
sin
（
2
x
+
2
π
3
）
C．
y
=
sin
（
2
x
-
π
6
）
D．y=cos2x
組卷：780引用：9難度：0.9
解析
6．若兩個正實(shí)數(shù)x,y滿足
1
x
+
4
y
=1，且不等式x+
y
4
＜m²-3m有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　?。?/h2>
A．（-1，4） B．（-∞，-1）∪（4，+∞）
C．（-4，1） D．（-∞，0）∪（3，+∞）
組卷：3550引用：57難度：0.9
解析
7．已知等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n，若對于任意的自然數(shù)n,都有
S
n
T
n
=
2
n
-
3
4
n
-
3
，則
a
3
+
a
15
2
（
b
3
+
b
9
）
+
a
3
b
2
+
b
10
=（　?。?/h2>
A．
19
41
B．
17
37
C．
7
15
D．
20
41
組卷：2081引用：13難度：0.7
解析

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三、解答題（共70分）

21．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=n²-4n+4．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)
b
n
=
a
n
2
n
，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求證：
1
4
≤
T
n
＜
1
．
組卷：133引用：14難度：0.1
解析
22．設(shè)向量
OA
=（a,cos2x），
OB
=（1+sin2x,1），x∈R，函數(shù)f（x）=|
OA

|?|
OB

|cos∠AOB
（Ⅰ）當(dāng)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（
π
4
，2）時，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若x為銳角，當(dāng)sin²x=sin（
π
4
+α）?sin（
π
4
-α）+
1
-
cos
2
α
2
時，求△OAB的面積；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，記函數(shù)h（x）=f（x+t）（其中實(shí)數(shù)t為常數(shù)，且0＜t＜π）．若h（x）是偶函數(shù)，求t的值．
組卷：125引用：2難度：0.3
解析

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A．{x\|-2≤x＜1或4≤x＜7}	B．{x\|-2＜x≤1或4＜x≤7}
C．{x\|-2≤x≤1或4≤x＜7}	D．{x\|-2＜x≤1或4≤x＜7}

A．y=sin2x	B． y = sin （ 2 x + 2 π 3 ）
C． y = sin （ 2 x - π 6 ）	D．y=cos2x

A．（-1，4）	B．（-∞，-1）∪（4，+∞）
C．（-4，1）	D．（-∞，0）∪（3，+∞）

A．-1	B．0
C．1	D．以上答案都有不對

2016-2017學(xué)年河北省張家口一中銜接班高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題只有一個正確選項，每題5分）

1．若sinθ+cosθsinθ-cosθ=2，則sinθ?cosθ=（ ?。?/h2>

2．log2sin10°+log250°+log2sin70°的值為（ ?。?/h2>

3．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=k+3n，若{an}是等比數(shù)列，則k的值是（ ）

4．不等式3≤|2x-5|＜9的解集是（ ?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ） （A＞0 ， ω＞0 ， |φ|＜π2）的部分圖象如圖所示，則將y=f（x）的圖象向右平移π6個單位后，得到的函數(shù)圖象的解析式為（ ?。?/h2>

6．若兩個正實(shí)數(shù)x,y滿足1x+4y=1，且不等式x+y4＜m2-3m有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（ ?。?/h2>

7．已知等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，若對于任意的自然數(shù)n,都有SnTn=2n-34n-3，則a3+a152（b3+b9）+a3b2+b10=（ ?。?/h2>

三、解答題（共70分）

21．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2-4n+4．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設(shè)bn=an2n，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：14≤Tn＜1．

一、選擇題（每小題只有一個正確選項，每題5分）

1．若
sinθ
+
cosθ
sinθ
-
cosθ
=2，則sinθ?cosθ=（　?。?/h2>

2．log₂sin10°+log₂50°+log₂sin70°的值為（　?。?/h2>

3．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=k+3ⁿ，若{a_n}是等比數(shù)列，則k的值是（　　）

4．不等式3≤|2x-5|＜9的解集是（　?。?/h2>

5．函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）

（
A
＞
0

，

ω
＞
0

，

|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則將y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到的函數(shù)圖象的解析式為（　?。?/h2>

6．若兩個正實(shí)數(shù)x,y滿足
1
x
+
4
y
=1，且不等式x+
y
4
＜m²-3m有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　?。?/h2>

7．已知等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n，若對于任意的自然數(shù)n,都有
S
n
T
n
=
2
n
-
3
4
n
-
3
，則
a
3
+
a
15
2
（
b
3
+
b
9
）
+
a
3
b
2
+
b
10
=（　?。?/h2>

三、解答題（共70分）

21．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=n²-4n+4．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)
b
n
=
a
n
2
n
，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求證：
1
4
≤
T
n
＜
1
．