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2022-2023學年陜西省渭南市韓城市高一（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/6/26 8:0:9

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足z（1+i）=1-3i,則
z
=（　?。?/h2>
A．-1-2i B．-1+2i C．1-2i D．1+2i
組卷：109引用：7難度：0.7
解析
2．已知向量
a
=（1，m），
b
=（-1，1），
c
=（3，0），若
a
∥（
b
+
c
），則m=（　　）
A．-1 B．
1
2
C．2 D．-2
組卷：324引用：7難度：0.8
解析
3．“迪拜世博會”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜舉行，中國館建筑名為“華夏之光”，外觀取型中國傳統(tǒng)燈籠，寓意希望和光明．它的形狀可視為內外兩個同軸圓柱，某愛好者制作了一個中國館的實心模型，已知模型內層底面直徑為12cm,外層底面直徑為16cm,且內外層圓柱的底面圓周都在一個直徑為
20cm的球面上．此模型的體積為（　　）
A．304πcm³ B．840πcm³ C．912πcm³ D．984πcm³
組卷：501引用：10難度：0.5
解析
4．已知直線m、n,平面α、β，給出下列命題：
①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n,則α⊥β
②若m∥α，α∩β=n,則m∥n
③若m⊥α，n∥β，且m⊥n,則α⊥β
④若m⊥α，n∥β，且m∥n,則α⊥β
其中正確的命題是（　?。?/h2>
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
組卷：107引用：4難度：0.7
解析
5．已知向量
a
=
（
cosθ
，
sinθ
）
，
b
=
（
2
，-
1
）
，若
a
⊥
b
，則
co
s
2
θ
+
1
2
sin
2
θ
的值為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
3
5
C．
4
5
D．
2
3
組卷：229引用：7難度：0.7
解析
6．兩個圓心角相同的扇形的面積之比為1：2，則兩個扇形周長的比為（　?。?/h2>
A．1：2 B．1：4 C．
1
：
2
D．1：8
組卷：187引用：4難度：0.9
解析

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
|
φ
|
＜
π
2
）的最大值為
2
，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，且f（x）的圖象關于點
（
-
π
12
，
0
）
中心對稱，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

A．f（x）的圖象關于直線

對稱

B．函數(shù)f（x）在

（

，

）

上單調遞減函數(shù)

C．當

∈

（

，

）

時，函數(shù)f（x）的最大值為

D．要得到函數(shù)f（x）的圖象只需將

cos

的圖象向右平移

個單位

組卷：60引用：2難度：0.5

解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知csin
B
+
C
2
=asinC．
（Ⅰ）求角A的大??；
（Ⅱ）若b=1，sinB=
21
7
，求邊c及cos（2B+A）的值．
組卷：352引用：5難度：0.6
解析
22．今年“五一”假期，“進淄趕烤”成為最火旅游路線，全國各地游客紛紛涌向淄博，感受疫情后第一個最具人間煙火氣的假期．某地為了吸引各地游客，也開始動工興建集就餐娛樂于一體的休閑區(qū)如圖，在
∠
BAC
=
2
π
3
，
AB
，
AC
的長均為60米的△ABC區(qū)域內，擬修建娛樂區(qū)、就餐區(qū)、兒童樂園區(qū)，其中為了保證游客能及時就餐，設定就餐區(qū)域△AEF中
∠
EAF
=
π
3
．
（1）為了增加區(qū)域的美感，將在各區(qū)域分隔段AE與AF處加裝燈帶，若
∠
CAF
=
π
12
，則燈帶AE+AF總長為多少米？
（2）就餐區(qū)域△AEF的面積最小值為多少平方米？
組卷：32引用：4難度：0.5
解析

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2022-2023學年陜西省渭南市韓城市高一（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足z（1+i）=1-3i,則z=（ ?。?/h2>

2．已知向量a=（1，m），b=（-1，1），c=（3，0），若a∥（b+c），則m=（ ）

4．已知直線m、n,平面α、β，給出下列命題：①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n,則α⊥β②若m∥α，α∩β=n,則m∥n③若m⊥α，n∥β，且m⊥n,則α⊥β④若m⊥α，n∥β，且m∥n,則α⊥β其中正確的命題是（ ?。?/h2>

5．已知向量a=（cosθ，sinθ），b=（2，-1），若a⊥b，則cos2θ+12sin2θ的值為（ ?。?/h2>

6．兩個圓心角相同的扇形的面積之比為1：2，則兩個扇形周長的比為（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的最大值為2，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為π2，且f（x）的圖象關于點（-π12，0）中心對稱，則下列判斷正確的是（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知csinB+C2=asinC．（Ⅰ）求角A的大??；（Ⅱ）若b=1，sinB=217，求邊c及cos（2B+A）的值．

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足z（1+i）=1-3i,則
z
=（　?。?/h2>

2．已知向量
a
=（1，m），
b
=（-1，1），
c
=（3，0），若
a
∥（
b
+
c
），則m=（　　）

4．已知直線m、n,平面α、β，給出下列命題：
①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n,則α⊥β
②若m∥α，α∩β=n,則m∥n
③若m⊥α，n∥β，且m⊥n,則α⊥β
④若m⊥α，n∥β，且m∥n,則α⊥β
其中正確的命題是（　?。?/h2>

5．已知向量
a
=
（
cosθ
，
sinθ
）
，
b
=
（
2
，-
1
）
，若
a
⊥
b
，則
co
s
2
θ
+
1
2
sin
2
θ
的值為（　?。?/h2>

6．兩個圓心角相同的扇形的面積之比為1：2，則兩個扇形周長的比為（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
|
φ
|
＜
π
2
）的最大值為
2
，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，且f（x）的圖象關于點
（
-
π
12
，
0
）
中心對稱，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知csin
B
+
C
2
=asinC．
（Ⅰ）求角A的大??；
（Ⅱ）若b=1，sinB=
21
7
，求邊c及cos（2B+A）的值．