1993第四屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)團(tuán)體賽口試決賽試卷

一、

• 1．2×3×5×7×11×13×17，這個(gè)算式中有七個(gè)數(shù)連乘，請(qǐng)回答：最后得到的乘積中，所有數(shù)位上的數(shù)字和是多少？請(qǐng)講一講你是怎樣算的？
  組卷：49引用：1難度：0.9

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• 2．這是一個(gè)中國(guó)象棋盤(pán)（如圖中小方格都是相等的正方形，“界河”的寬等于小正方形邊長(zhǎng)），黑方有一個(gè)“象”，它只能在1，2，3，4，5，6，7位置中的一個(gè)，紅方有兩個(gè)“相”，它們只能在8，9，10，11，12，13，14中的兩個(gè)位置．
  問(wèn)：這三個(gè)棋子（一個(gè)“象”和兩個(gè)“相”）各在什么位置時(shí)，以這三個(gè)棋子為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積最大？
  組卷：35引用：1難度：0.7

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• 3．將一根長(zhǎng)為374厘米的合金鋁管截成若干根36厘米和24厘米兩種形狀的短管（加工損耗忽略不計(jì)）問(wèn)：剩余部分的管子最少是多少厘米？
  組卷：108引用：4難度：0.5

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• 4．乙兩人同時(shí)從A出發(fā)向B行進(jìn)，甲速度始終不變，乙在走前面

  1

  3

  路程時(shí)，速度為甲的2倍，而走后面

  2

  3

  路程時(shí)，速度是甲的

  7

  9

  ，問(wèn)甲、乙二人誰(shuí)選到B？請(qǐng)你說(shuō)明理由．
  組卷：77引用：1難度：0.5

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一、

• 12．如圖，這是一個(gè)圍棋盤(pán)，還有一堆圍棋子，將這堆棋子往棋盤(pán)上放，當(dāng)按格點(diǎn)擺成某個(gè)正方陣時(shí)，尚多余12枚棋子，如果要將這個(gè)正方陣改擺成每邊各加一枚棋子的正方陣，則差9枚棋子才能擺滿．問(wèn)：這堆棋子原有多少枚？
  組卷：88引用：2難度：0.5

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• 13．如圖是一個(gè)古座鐘的圖面，問(wèn)：紅色部分面積與藍(lán)色扇形的面積之間大小關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：53引用：2難度：0.5

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