2016-2017學(xué)年山東省淄博市沂源縣三岔中學(xué)八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．拋物線y=（x-1）²+3的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=1

  B．直線x=3

  C．直線x=-1

  D．直線x=-3
  組卷：1848引用：43難度：0.9

  解析

• 2．對于拋物線y=-

  1

  3

  （x-5）²+3，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）

  B．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）

  C．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-5，3）

  D．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-5，3）
  組卷：1299引用：148難度：0.9

  解析

• 3．若A（-

  13

  4

  ，y₁），B（

  -

  5

  4

  ，y₂），C（

  1

  4

  ，y₃）為二次函數(shù)y=x²+4x-5的圖象上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：1807引用：120難度：0.7

  解析

• 4．二次函數(shù)y=kx²-6x+3的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜3

  B．k＜3且k≠0

  C．k≤3

  D．k≤3且k≠0
  組卷：958引用：19難度：0.9

  解析

• 5．拋物線y=3x²向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=3（x-1）2-2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x+1）2+2	D．y=3（x-1）2+2
  組卷：4525引用：161難度：0.9

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• 6．煙花廠為揚(yáng)州煙花三月經(jīng)貿(mào)旅游節(jié)特別設(shè)計(jì)制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是h=-

  5

  2

  t²+20t+1，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為（　　）

  A．3s

  B．4s

  C．5s

  D．6s
  組卷：662引用：44難度：0.9

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三、解答題（第16小題8分，第17、18小題各10分，第19題12分，共40分））

• 18．如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長BC為8m,寬AB為2m,以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，y軸是拋物線的對稱軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6m.
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）一輛貨運(yùn)卡車高4.5m,寬2.4m,它能通過該隧道嗎？
  （3）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設(shè)有0.4m的隔離帶，則該輛貨運(yùn)卡車還能通過隧道嗎？
  組卷：703引用：23難度：0.1

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• 19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，-

  3

  ），點(diǎn)B在x軸上．已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，且它的對稱軸為直線x=1，點(diǎn)P為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與B、C不重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)F．
  （1）求該二次函數(shù)的解析式；
  （2）若設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,用含m的代數(shù)式表示線段PF的長；
  （3）求△PBC面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：442引用：27難度：0.1

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